高考数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量.pdf

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1、北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设OPOCOD(,R)，则的最大值等()4A．2B．C．3D．13【答案】B2．已知向量a(2,t),b(1,2),若tt时，a∥b；t

2、t时，ab，则()12A．t4,t1B．t4,t1C．t4,t1D．t4,t112121212【答案】A03．平面向量a与b的夹角为60，a＝(2,0),

3、b

4、＝1，则

5、a＋2b

6、＝()A．3B．23C．4D．12【答案】B4．已知

7、a

8、=5,

9、b

10、=5,a·b=-3,则

11、a+b

12、=()A．23B．35C．211D．35【答案】C5．已知向量a,b满足

13、a

14、2,

15、b

16、3,

17、2ab

18、37，则a与b的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C2226．设向量m(x,y),(x0,y0),

19、

20、m

21、1,n(1,3),amn，则T(a)2(a)aa的最大值为()A．8B．7C．42D．421【答案】B7．设O为ABC的三个内角平分线的交点,当ABAC5,BC6时,AOABBC,R,则的值为()313715A．B．C．D．416816【答案】D8．已知两个非零向量a=和b=,且a、b的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是()A．B．[2，6]C．D．[来源:学科网]【答案】D9．12、无论a(x,x,x)，b(y,y,y)，c(z,z,z),是否为非零向量，下列命题中123123123恒成

22、立的是()xyxyxy112233A．cosa,b222222xxxyyy123123B．若a//b，c//b，则a//cC．(ab)ca(bc)D．【答案】D10．点O在△ABC的内部，且满足OA2OB2OC0，则△ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为()5354A．B．C．D．2243【答案】C11．下列命题正确的是()A．向量AB与BA是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同【答案】A12．已知向量a(x,1

23、),b(4,x),且a//b,则x的值为()A．0B．2C．4或－4D．2或－2【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两个单位向量e，e的夹角为，若向量be2e，b3e4e，则bb12112212123=____________.【答案】-6m14．设两个向量a＝(λ，λ－2cosα)和b＝(m，＋sinα)，其中λ、m、α为实数．若a＝22b，则m的取值范围是.【答案】22,22115．若OA=(2,8)，OB=(7,2)，则AB=.3【答案】(3,

24、2)16．已知a(2,1,3),b(4,2,x),且a//b,则x．【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设a(cos,(1)sin),b(cos,sin),(0,0)是平面上的两个2向量，若向量ab与ab互相垂直.(Ⅰ）求实数的值；44(Ⅱ）若ab，且tan，求tan的值.5322【答案】（Ⅰ）由题设可得(ab)(ab)0,即ab0,22222代入a,b坐标可得cos+(1)sincossin

25、0.222(1)sinsin0,0,0,2.24(Ⅱ）由（1）知，abcoscossinsincos(),53300sin(),tan().225434tan()tan437tantan[()]=.1tan()tan34241()437tan24[来源:Z。xx。k.Com]18．设a(1cos,sin)，b(1