高考数学【文科】真题分类详细解析版专题10 圆锥曲线（解析版）.pdf

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1、专题10圆锥曲线【2013年高考真题】2（2013·新课标Ⅰ文）（8）O为坐标原点，F为抛物线C:y42x的焦点，P为C上一点，若

2、PF

3、42，则POF的面积为（）（A）2（B）22（C）23（D）422xy5（2013·新课标Ⅰ文）（4）已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为，则C的渐近线方程为（）22ab2111（A）yx（B）yx（C）yx（D）yx432（2013·新课标Ⅱ卷）10.设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A,B两点.若

4、AF

5、=3

6、BF

7、，则l的

8、方程为（）33（A）y=x-1或y=-x+1（B）y=（X-1）或y=（x-1）3322（C）y=3（x-1）或y=3（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）22【答案】C【解析】由题意,可设

9、BF

10、x，则

11、AF

12、3x，设直线l与抛物线的准线相交于点M，则由抛物线的定义可知：

13、MB

14、2x，所以直线l的倾斜角为60或120，即直线l的斜率为3，故选C.【学科网考点定位】本小题主要考查抛物线的定义、直线方程的求解、数形结合以及转化的数学思想，考查分析问题、解决问题的能力.222xy（2013·天津

15、卷）11.已知抛物线y8x的准线过双曲线1(a0,b0)的一个焦点,且双曲线的离心率为22ab2,则该双曲线的方程为.π（2013·上海文）12．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA．若AB4，BC2，则的两4个焦点之间的距离为．22xy（2013·陕西文）11.双曲线1的离心率为.16922（2013·陕西文）8.已知点M(a,b)在圆O:xy1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定（2013·陕西文）7.若点(x,y)位于曲线y=

16、x

17、

18、与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为(A)－6(B)－2(C)0(D)2212x2（2013·山东文）11.抛物线C:yx(p0)的焦点与双曲线C:y1的右焦点的连线交C于第一1212p3象限的点M，若C在点M处的切线平行于C的一条渐近线，则p12332343A.B.C.D.16833【答案】D23t【解析】画图可知被C1在点M处的切线平行的渐近线方程应为yx，设Mt,，则利用求导得32p22xy（2013·辽宁文）（15）已知F为双曲线C:1的左焦点，P,Q为C上的点，若PQ

19、的长等于916虚轴长的2倍，点A5,0在线段PQ上，则PQF的周长为.22xy（2013·辽宁文）（11）已知椭圆C:1(ab0)的左焦点为FF,C与过原点的直线相交于22ab4A,B两点，连接AF,BF.若AB10,BF8,cosABF,则C的离心率为53546（A）（B）（C）（D）5757【答案】B222【解析】三角形AFB中，由余弦定理可得：

20、AF

21、

22、AB

23、

24、BF

25、2

26、AB

27、

28、BF

29、cosABF2（2013·江西文）9．已知点A(2,0)，抛物线C：x4y的焦点F。射线FA与抛

30、物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则FM:MN=（）A．2:5B．1:2C．1:5D．1:32（2013·广东文）12．若曲线yaxlnx在点(1,a)处的切线平行于x轴，则a．1（2013·广东文）9．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是222222222xyxyxyxyA．1B．1C．1D．13443424322xy（2013·福建文）15.椭圆r:1(ab0)的左、右焦点分别为F、F，焦距为2c.若直线2212aby3xc与椭圆r的一个

31、交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于.22（2013·福建文）4．双曲线xy1的顶点到其渐近线的距离等于（）12A．B．C．1D．2222（2013·大纲文）12.已知抛物线C:y8x与点M2,2，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若MAMB0，则k（）12（A）（B）（C）2（D）222【答案】D2【解析】设AB：yk(x2)代入y8x，（2013·大纲文）8.已知F1,0,F1,0是椭圆C的两个焦点，过F且垂直于x轴的直线交C于

32、A、B两点，122且AB3，则C的方程为（）2222222x2xyxyxy（A）y1（B）1（C）1（D）12324354【答案】C13【解析】如图，

33、AF

34、

35、AB

36、，

37、FF

38、2，由椭圆定义得2122222xy（2013·湖南文）14.设F1，F2是双曲线C，1(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使22