高考数学复习选择题、填空题70分练(七).pdf

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1、选择题、填空题70分练(七)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014·佛山模拟)复数=()A.+iB.-IC.-+iD.--i【解析】选D.=====--i.【加固训练】(2014·淄博模拟)的共轭复数是　()A.-+iB.--iC.+iD.-i【解析】选B.==-+i,所以的共轭复数为--i.2.已知全集U=R,集合A={x

2、x+1<0},B={x

3、x-3<0},那么集合(A)ð∩B=()UA.{x

4、-1≤x<3}B.{x

5、-1

6、

7、x<-1}D.{x

8、x>3}【解析】选A.A={x

9、x+1<0}={x

10、x<-1},B={x

11、x-3<0}={x

12、x<3},画出数轴可得应选A.3.在△ABC中,“sinA>”是“A>”的　()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为0,所以根据正弦函数的图象易知,即“sinA>”是“A>”的充分条件;反之,若A>,则推不出sinA>,如A=,则sinA=.4.(2014·烟台模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=

13、2012,且a+2a+a=0(n∈N*),则S=()nn+1n+22013A.0B.2011C.2012D.2013【解析】选C.因为a+2a+a=0(n∈N*),nn+1n+2所以a+2aq+aq2=0(n∈N*),nnn即q2+2q+1=0,所以q=-1,所以a=(-1)n-1·2012,n所以S2013=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2011+a2012)+a2013=2012.5.设a=log4,b=(log3)2,c=log5,则　()554A.a

14、】选D.因为log45>1,00,b>0)的两条渐近线均与C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于　()A.B.C.D.【解析】选A.圆的标准方程为(x-3)2+y2=4,所以圆心坐标为C(3,0),半径r=2,双曲线的渐近线为y=±x,不妨取y=x,即bx-ay=0,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离d==2,即9b2=4(a2+b2),所以5b2=4a2,b2=a2=c2-

15、a2,即a2=c2,所以e2=,e=.【加固训练】点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是()A.y=12x2B.y=12x2或y=-36x2C.y=-36x2D.y=x2或y=-x2【解析】选D.将y=ax2化为x2=y,当a>0时,准线y=-,由已知得3+=6,所以=12,所以a=.当a<0时,准线y=-,由已知得=6,所以a=-或a=(舍).所以抛物线方程为y=或y=-.7.若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为　()A.B.C.D.【

16、解析】选A.f(x)=sinωx+cosωx=sin,这个函数的最小正周期是,令=π,解得ω=2,故函数f(x)=sinωx+cosωx=sin,把选项代入检验知点为其一个对称中心.8.(2014·威海模拟)设集合A=[0,1),B=[1,2],函数f(x)=x0∈A,且f(f(x0))∈A,则x0的取值范围是　()A.B.C.D.【解析】选A.当x0∈A时,f(x0)=∈[1,2),所以f(f(x0))=4-2×=4-∈(0,2],又f(f(x0))∈A,所以0<4-<1,解得:log2

17、本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)9.(2014·定州模拟)已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=.【解析】因为f(1)=1,f′(1)=,所以f(1)+f′(1)=.答案:【加固训练】若曲线y=kx2+lnx在点(1,k)处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则k=.【解析】因为y′=2kx+,所以曲线y=kx2+lnx在点(1,k)处的切线的斜率y′=2k+1,又直线x+2y-1=0的斜率为-,由切线与直线x+2y-1=0垂直,

18、所以-(2k+1)=-1,解得k=.答案:10.二项式的展开式中的常数项为　　　　.【解析】T=()6-r=(-2)rx3-r.r+1所以常数项为T=(-2)3=-160.4答案:-16011.向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为　　　　.【解析】设向量a=(-1,1)与b=(3,4)