高考数学复习选择题、填空题70分练(二).pdf

《高考数学复习选择题、填空题70分练(二).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选择题、填空题70分练(二)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)为纯虚数,则a的值为　()A.1或-1B.1C.-1D.3【解析】选C.因为(a-1)(a+1+i)=(a-1)(a+1)+(a-1)i为纯虚数,所以(a-1)(a+1)=0,且a-1≠0,解得a=-1.【加固训练】设i是虚数单位,若复数a-(a∈R)是纯虚数,则a的值为　()A.-3B.-1C.1D.3【解析】选D.由a-=a-=(a-3)-i,令a-3=0,则a=3.2.lo

2、g3,log5,3-2的大小关系正确的是　()23A.log3>log5>3-223B.log3>3-2>log523C.log5>log3>3-232D.3-2>log5>log332【解析】选A.可以把两个对数同时等价变为log827,log925,则log27>log25>log25>1,而3-2<1,则log3>log5>3-2.88923【加固训练】若a=,b=,c=,则　()A.a=,=>=,即>>,所以c

3、模拟)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1山高(km)24343864由表中数据,得到线性回归方程=-2x+(∈R),由此估计山高为72km处气温的度数为　()A.-10B.-8C.-6D.-4【解析】选C.=×(18+13+10-1)=10,=×(24+34+38+64)=40,又=-2x+必过样本点的中心(,),即点(10,40),于是40=-2×10+,由此解得=60,所以线性回归方程为=-2x+60.当=72时,x=-6.【加固训练】已知具有线性相关关系的两个变

4、量x,y之间的一组数据如下:x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程为=x+2.6,则当x=6时,y的预测值为　()A.8.46B.6.8C.8.3D.5.76【解析】选C.=×(0+1+2+3+4)=2,=×(2.2+4.3+4.5+4.8+6.7)=4.5,又=x+2.6必过样本点的中心(,),即点(2,4.5),于是4.5=2+2.6,由此解得=0.95,所以线性回归方程为=0.95x+2.6.当x=6时,y的预测值为8.3.4.某同学设计如图所示的程序框图用以计算12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写　()A.i≤19B.i≥

5、19C.i≤20D.i≤21【解析】选C.由计算式可知程序到i=20终止,因此判断框中应填i≤20.5.(2014·梅州模拟)若变量x,y满足则点P(2x-y,x+y)表示区域的面积为　()A.B.C.D.1【解析】选D.令2x-y=a,x+y=b,解得代入x,y的关系式得易得阴影区域面积S=×2×1=1.6.如图是一个几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm)求出这个几何体的表面积是　()A.(18+)cm2B.cm2C.(18+2)cm2D.(6+2)cm2【解析】选C.由题意知,原几何体是正三棱柱,如图,S=2S+S=2××22+3×2×3=2+18(cm

6、2).表底侧7.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是　()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选B.因为f′(x)=,所以g(x)=lnx-,所以函数g(x)在(0,+∞)上为增函数,而g(1)=-1<0,g(2)=ln2-=ln2-ln>0,故函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(1,2).8.设点P是双曲线-=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F,F12分别是双曲线的左、右焦点,且

7、PF1

8、=3

9、PF2

10、,则双曲线的离心率为　()A.B.C.

11、D.【解析】选D.由双曲线的定义可求出

12、PF1

13、=3a,

14、PF2

15、=a,而由圆的半径r=与c=可知

16、FF

17、是圆的直径,因此(3a)2+a2=(2c)2,e==.12【加固训练】设点P是双曲线-=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且

18、PF1

19、=2

20、PF2

21、,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.不妨设

22、PF1

23、=2m(m>0),则

24、PF2

25、=m,所以2a=

26、PF1

27、-

28、PF2

29、=m,由题意可知,线段F1F2为圆的直径,故△PF1F2为直角三角形,故2c=m,所以e==.二、填空题(

30、本大题共6小题,每小题5