高中数学必做100题--数学4(16题).pdf

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1、高中数学必做100题—必修4时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《必修4》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修4》精选）1.已知角的终边经过P(4,3).（1）求2sin－cos的值；（2）求角的终边与单位圆的交点P的坐标.12.已知sin()，计算：（◎P29B2）23（1）sin(5)；（2）sin()；（3）cos()；（4）tan().222高中数学必做100题◆必修43.求函数ytan(x)的定义域、周期和单调区间.（◎P44例2）2314.已知tan

2、α＝，计算：（◎P714）322历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。—培根sin2cos1（1）；（2）.25cossin2sincoscos5.画函数y＝3sin(2x＋)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由ysinx变换而来.（☆P15例1）36.某正弦交流电的电压（单位vV）随时间t（单位：s）变化的函数关系是（◎P584改编）v1202sin(100t),t[0,).611（1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅；v（2）当t，时，求瞬时电压；v60060（3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均

3、为v84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光.取21.4）高中数学必做100题◆必修4627.平面上三个力F、F、F作用于一点且处于平衡状态，

4、F

5、1N，

6、F

7、N，F与F的12312122夹角为45，求：（1）F3的大小；（2）F3与F1夹角的大小.（◎P1134）24历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。—培根8.已知a4,b3，(2a3b)(2ab)61，（1）求a与的夹角

8、b；（2）若c(1,2)，且ac，试求a.119.已知tan，tan，求tan(2)的值.（◎P13817）733512310.已知cos()，sin()，(,)，(0,)，求sin()的值.（◎P1462）45413444高中数学必做100题◆必修41311.（1）已知cos()，cos()，求tantan的值；（◎P1467）5511（2）已知coscos，sinsin，求cos()的值.（◎P147B2）2326历史使人聪明，诗歌使人机智，数学

9、使人精细。—培根2212.已知函数y(sinxcosx)2cosx.（◎P1479）（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值.4413.已知函数f(x)cosx2sinxcosxsinx.（◎P14710）（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x[0,]时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.2高中数学必做100题◆必修414.已知函数f(x)sin(x)sin(x)cosxa的最大值为1.（◎P14712）66（1）求常数a的值；（2）求使f(x)0成立的x的取值集合.15.（2009年广东卷

10、.理16）已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)．228历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。—培根10（1）求sin和cos的值；（2）若sin(),0，求cos的值.10233xx16.已知a(cosx,sinx),b(cos,sin)，且x[0,].22222（1）求ab及ab；（2）求函数f(x)ababsinx的最小值.