高中数学必做100题--数学1(16题).pdf

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1、中山市东升高中高中数学必做100题—必修1时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）1.试选择适当的方法表示下列集合：2（1）函数yxx2的函数值的集合；（2）yx3与y3x5的图象的交点集合.2.已知集合A{x

2、3x7}，B{x

3、5x10}，求CR(AB),CR(AB),(CRA)B,A(CRB).（◎P1410）1少壮不努力，老大徒伤悲。*3.设全集U{xN

4、x9}，A{1,2,

5、3}，B{3,4,5,6}.求C(AB)，C(AB)，(CA)(CB)，UUUU(CUA)(CUB).由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.（◎P12例8改编）4.设集合A{x

6、(x4)(xa)0,aR}，B{x

7、(x1)(x4)0}.（◎P14B4改编）中山市东升高中（1）求AB，AB；（2）若AB，求实数a的值；（3）若a5，则AB的真子集共有个,集合P满足条件(AB)ØPØ(AB)，写出所有可能的P.3x15.已知函数f(x).（1）求f(x

8、)的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证f(x)在(,)上递4x14减.3少壮不努力，老大徒伤悲。x(x4),x06.已知函数f(x)，求f(1)、f(3)、f(a1)的值.（◎P49B4）x(x4),x027.已知函数f(x)x2x.（☆P168题）（1）证明f(x)在[1,)上是减函数;（2）当x2,5时，求f(x)的最大值和最小值.中山市东升高中8.已知函数f(x)loga(x1),g(x)loga(1x)其中(a0且a1)．（◎P844）（1）求函

9、数f(x)g(x)的定义域；（2）判断f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由；（3）求使f(x)g(x)0成立的的集合x.bx9.已知函数f(x)(b0,a0).（☆P37例2）2ax15少壮不努力，老大徒伤悲。11（1）判断f(x)的奇偶性；（2）若f(1),log(4ab)log4，求a，b的值.3222210.对于函数f(x)a(aR).x21（1）探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使得f(x)为奇函数.（◎P91B3）11.（1）已知函数f(x)图象是连续的，有如下

10、表格，判断函数在哪几个区间上有零点.（☆P408）中山市东升高中x－2－1.5－1－0.500.511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.892（2）已知二次方程(m2)x3mx10的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m的取值范围.（☆P409）12.某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（☆

11、P49例1）13.家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层.臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式7少壮不努力，老大徒伤悲。tQQe400，其中Q是臭氧的初始量.（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少00年以后将会有一半的臭氧消失？（参考数据：ln20.695）（☆P449）14.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可yx2x选用二次函数f(

12、x)pxqxr（其中p,q,r为常数，且p0）或指数型函数g(x)abc（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51例2）15.如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线xt(t0)左侧的图形的面积为f(t).试求中山市东升高中函数f(t)的解析式,并画出函数yf(t)的图象.（◎P126B2）yBAxOx=t16.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时

13、间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？（☆P45例3）9少壮不努力，老大徒伤悲。