证明一个数是无理数.doc

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1、证明一个数是无理数:定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.如不能表示为两个互质的整数的商,所以,是无理数.可以这样证明:设,与是互质的两个整数,且≠0.则,因为是整数且不为0,所以,是不为0的偶数,设,(是整数),所以所以也是偶数,与是互质的正整数矛盾.所以,是无理数.仔细阅读上文,然后,请证明:是无理数.

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