【浙教版】八年级数学上册：第2章 检测题（含答案）.doc

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1、第2章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一.选择题(每小题3分，共30分)1.(2016·舟山)在下列“禁毒”.“和平”.“志愿者”.“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　B　)2.下列命题中，逆命题正确的是(　B　)A.若a＝b，则

2、a

3、＝

4、b

5、B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.直角都相等3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是(　C　)A.5B.4C.3D.2(第3题图))　　(第5题图))　　(第7题图))　　(第9题图))4.下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是(　C　)A.三角形中有两个角为30°

6、，60°B.三角形中有两个角为40°，80°C.三角形中有两个角为50°，80°D.三角形中有两个角为锐角5.如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为(　D　)A.0B.1C.2D.36.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(　A　)A.B.C.D.7.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有(　D　)A.2个B.3个C.4个D.5个8.(2016·莱芜)已知，在△ABC中

7、，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有(　C　)A.3条B.5条C.7条D.8条9.(富阳区期中)如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是(　B　)A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°10.(江东区期末)勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点

8、D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为(　C　)A.90B.100C.110D.121二.填空题(每小题4分，共24分)11.命题“直角三角形中两锐角互余”的逆命题是__有两个角互余的三角形是直角三角形__，它是__真__命题.12.等腰三角形的两条边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为__27__.13.如图所示，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，点D是OP的中点，则DA__＝__DB.(填“>”“＝”或“<”)(第13题图))　　　(第14题图))　　　(第15题图))　　　(第16题图))14.如图，AB＝AC＝AD，∠BAC＝50°，

9、∠DAC＝30°，则∠BDC＝__25°__.15.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上的一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC于点D，则：①PD＝DQ；②∠Q＝30°；③DE＝AC.其中正确的结论是__①③__.(把所有正确结论的序号都写在横线上)16.(兰溪市期末)如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为__或或2__.三.解答题(共66分)17.(6分)如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数.解：∵

10、∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝(180°－∠A)＝75°.∵BC＝BE，∠B＝60°，∴△BCE是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∴∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝75°＋60°－90°＝45°.18.(6分)如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.证明：先证△ABD≌△ABF(HL)，得BD＝BF，再证△ACD≌△AEF(HL)，得CD＝EF，∴BD－CD＝BF－EF，即BC＝BE.19.(7分)如图，某轮船以20海里/小时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北

11、偏东60°的方向上；航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东30°的方向上，求∠APB的度数及轮船在B处时与小岛P的距离.解：∵∠DAP＝60°，∴∠PAB＝90°－60°＝30°.∵∠PBE＝30°，∴∠ABP＝90°＋30°＝120°.∴∠APB＝180°－∠PAB－∠ABP＝180°－30°－120°＝30°，∴∠APB的度数为30°.∵∠PAB＝∠APB＝30°，∴△PAB为等腰三角