分解因式与因式分解.doc

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1、一、填空题1、因式分解：9x2－1=_________________,4x2－4x＋1=_________________.a4－b4=_________________,an＋2－an=____________________2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______,b=______.4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.二、选择题1、下列从左到右的

2、变形，属于因式分解的是……………………………………（）（A）（a＋3）（a－3）=a2－9（B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2（C）x2－1=（x＋1）（x－1）（D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（）①－a2－b2＋2ab②a2－ab＋b2③a2－a＋14④4a2＋4a－1（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数…………………（）①3xy＋6y2－x－2y=（3xy－x）＋（6y2－2y）②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋

3、6y2）－（x＋2y）③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三、选择题1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式(1)2x3＋3(2)4x2－9(3)6x2－11x＋3(4)2x2＋x＋32.下列何者是2x2－11x－21的因式？(1)(x－6)(2)(x＋7)(3)(2x－3)(4)(2x＋3)3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式(1)甲＋乙×丙(2)甲＋乙(3)甲＋丙(4)丙＋乙。4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？(1)x＋2(2)x－2(3)x2－4(4)x2。5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？(1)a2＋

4、b2(2)a＋b(3)a－b(4)a2－b2。6.下列何者错误？(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2(2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2(3)(a－b)2＝a2－2ab－b2(4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？(1)2x－3(2)x＋7(3)x－7(4)2x＋7。8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？(1)x＋1(2)x＋2(3)2x－3(4)2x＋1。9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝(1)(a＋2)(a－3)(2)(a＋2)(a＋3)(3)(a＋2)(a＋1)(4)(a＋2)(a－1)。10

5、.下列何者正确？(1)a2－b2＝(a－b)2(2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b)(3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2(4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。11.因式分解9x2－1＝(1)(9x＋1)(9x－1)(2)(3x－1)2(3)(3x＋1)(3x－1)(4)(9x－1)2。12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则(1)a＝-3(2)b＝-2(3)ab＝6(4)a＋b＝5。13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则(1)a＞0，b＞0(2)a＜0，b＜0(3)a＞0，b＜0(4)a＜0，b＞0。14.找出下列何者是15x2＋

6、x－2的因式？(1)5x－2(2)15x＋2(3)3x－1(4)3x＋1。15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？(1)x－2(2)x＋11(3)x－11(4)x＋3。16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？(1)abcd＝25(2)a＋b＋c＋d＝24(3)若a＝1，则必cd＝6(4)若a＝1，则必d＝-1。17.4a2－1等於下列何式？(1)(4a－1)2(2)(2a－1)2(3)(4a＋1)(4a－1)(4)(2a＋1)(2a－1)。18.x2＋y2等於(1)(x＋y)2(2)(x＋y)2＋2xy(3)(x－y)2＋2xy(4)(x－y

7、)2－2xy。19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为(1)(2x＋1)cm(2)(x＋3)cm(3)(2x＋4)cm(4)(2x＋2)cm。20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？(1)2x－1(2)2x＋1(3)2x－3(4)x＋1。21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？(1)3x＋5(2)3x－5(3)9x＋5(4)9x2－25。22.因式分解x2－3x＋2＝