分解因式主要包括因式分解.doc

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1、分解因式主要包括因式分解、提取公因式与公式法的综合运用这几类考点，有选择题、解答题的题型比较多，下面是2013年中考数试卷分类汇编：分解因式，供大家下载学习。　　1、(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)　　A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9　　考点：因式分解-运用公式法.　　分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.　　解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误

2、;　　B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;　　C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;　　D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2，故选项正确.　　故选：D.　　点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.　　2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是(　　)　　A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2　　考点：提公因式法与公式法的综合运用.　　分析：首先提取公因式y

3、，再利用完全平方公式进行二次分解即可.　　解答：解：x2y﹣2y2x+y3　　=y(x2﹣2yx+y2)　　=y(x﹣y)2.　　故选：C.　　点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.　　3、(2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　　A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1　　C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)　　答案：D　　解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的

4、形式，所以，A、B、C都不符合，选D。　　4、(2013年佛山市)分解因式a3-a的结果是()　　A.a(a2-1)Ba(a-1)2Ca(a+1)(a-1)D(a2+a)(a-1)　　分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可　　解：a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)，　　故选：C.　　点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止　　5、(2013台湾、32)若A=101×9996×100

5、05，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何?(　　)　　A.101B.﹣101C.808D.﹣808　　考点：因式分解的应用.　　分析：先把101提取出来，再把9996化成(10000﹣4)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(10000﹣3)，再进行计算即可.　　解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，　　∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101　　=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣

6、(10000+4)(10000﹣3)]　　=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)　　=101×(﹣8)　　=﹣808;