2016-2017学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心七年级（下）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心七年级（下）期中数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列10个实数中无理数有（　　），，，，3.，0，π，，，0.…（每次加1个0）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1，求得一个解为，

2、则a，b的值分别为（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞0B．m＞3C．0＜m＜3D．m＜35．（3分）在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且P在第四象限，则P的坐标为（　　）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）6．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n27．（3分）若a＜0，关于x的不等式ax+1＞0的解集是（　　）A．B．C．D．x＞8．（3分）三元一次方程组的解是

3、（　　）A．B．C．D．9．（3分）甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（　　）A．B．C．D．10．（3分）若不等式组恰好只有4个非负整数解，则m的取值范围是（　　）A．2＜m≤3B．2≤m＜3C．3≤m＜4D．3＜m≤4二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是　　．12．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数的算术平方根是　　．13．（3分）点M（2，﹣1）在第　　象限．14．（3分）

4、由方程3x﹣y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是　　．15．（3分）如果，那么3m﹣n+3＝　　．16．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m＝　　，n＝　　．17．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是　　．18．（3分）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于　　米．19．（3分）一船顺水航行45千米需要3小时，

5、逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列二元一次方程组为　　．20．（3分）将若干个练习本分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么其他人分完后最后一个学生分到的数量就不足8本（还是分到了），则练习本有　　个．三、解答题（共60分）21．（10分）计算题：（1）．（2）．22．（5分）如图，已知平面直角坐标系中，A（﹣2，﹣1），B（4，﹣1）．（1）若C（3，2），将A，B分别向左平移1个单位后，分别到达D，E两点，试写出D，E的坐标．（2）在图中画出△DEC．23．

6、（5分）如图，在平面直角坐标系中，△PRQ的一个顶点P的坐标为（﹣4，﹣1）．（1）对照图形直接写出R，Q的坐标．（2）求△PRQ的面积．24．（10分）解下列方程组：（1）．（2）．25．（10分）解不等式和不等式组并用数轴表示其解集（1）．（2）．四、应用题（每小题6分，共12分）26．（6分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？27．（6分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁

7、为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？五、综合题28．（8分）已知关于x，y的方程组（1）用含a的式子表示x、y．（2）x＞0，y＞0，求a的取

8、值范围．（3）在（2）的条件下，化简

9、3a+2

10、﹣2

11、2a﹣4

12、+3

13、a﹣3

14、．2016-2017学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心七年级