湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2018-2019学年度初二第一学期期中考试数学试卷

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1、长郡教育集团初中课程中心2018—2019学年度初二第一学期期中考试数学试卷注意事项：考试时间：2018年11月13日8:00—10:001.答题前，请考生将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意个大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面整洁；5.答题卡上不得使用涂改液、修改胶和贴纸；6.本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）2

2、.下列计算正确的是（）A.a4+a3=a7B.a4·a3=a12C.(a4)3=a7D.a4¸a3=a3.整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A.5B.-5C.±5D.±104.下列各式中不能用平方差公式计算的是(）A.(2x-y)(x+2y)C.(-x-2y)(x-2y)B.(-2x+y)(-2x-y)D.(2x+y)(-2x+y)5.当x为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（）11A.B.x2x2-11C.x2+11D.x+56.已知xm=2,xn=8，则xm+n=（）A.4B.8C.16D.647.若点A(m,n)和点B(-5,7)

3、关于x轴对称，则m+n的值是（）A.2B.-2C.12D.-128.下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xD.x2-4=(x+2)(x-2)A.1B.-1C.0D.199710.若等腰三角形的两边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（）A.13厘米B.17厘米C.13厘米或17厘米D.以上结论均不对11.如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（）A.ÐB=ÐCB.AD^BC,ÐBAD=ÐCADC.AD^BC,BD=CDD.AD^BC,ÐBAD=ÐACD第11题图第16题图第17题图12.在平面直角坐标系中，等腰三角

4、形ABC的顶点A、、的坐标分别为(0,0)、(2,2)，若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个.A.5B.6C.7D.8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：a2-1=.414.(-a-b)(a-b)=.15.若x+2y-2=0，则5x×25y=.16.如图，△ABC中，AB=8,AC=6,BC=5，ÐABC与ÐACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，则△ADE的周长为.17.如图，等腰ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为cm.1

5、8.设S=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)，则S+1=.三、解答题（共66分）19.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(12a3-6a2+3a)¸3a（2）(x-y)(x2+xy+y2)22220.（本题满分8分，每小题4分）计算：21.（本题满分8分，每小题4分）因式分解：（1）4x2-8x+4（2）(x+y)2-4y(x+y)22.（本题满分8分，每小题4分）已知：x+y=5,xy=-3，求：（1）x2+y2的值；（2）(1-x)(1-y)的值.23.（本题满分6分）如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上.24.（本题满分6分）如

6、图，已知△ABC中。AB=AC,ÐC=30°,AB^AD.（1）求ÐBDA的度数（2）若AD=2，求BC的长.25.（本题满分8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.（1）求证：DB=DE（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=326.（本题满分8分）如图，△ABC中，AC=BC,ÐACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A,B重合），连接CD，作ÐCDE=30°，DE交AC于点E.27.（本题满分8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此

7、，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：.（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10,ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=.（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的长方形，则x+y+z=.【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长