2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（上）期中数学试卷 （含答案和 解析）

《 2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（上）期中数学试卷 （含答案和 解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a3．（3分）整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（　　）A．5B．﹣5C．±5D．±104．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（2x﹣y）（x+2y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+

2、y）（﹣2x+y）5．（3分）当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）已知xm＝2，xn＝8，则xm+n＝（　　）A．4B．8C．16D．647．（3分）若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）A．2B．﹣2C．12D．﹣128．（3分）下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）9．（3分）计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（　　）A．1B．﹣1C．0D

3、．199710．（3分）若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（　　）A．13厘米B．17厘米C．13厘米或17厘米D．以上结论均不对11．（3分）如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）A．∠B＝∠CB．AD⊥BC，∠BAD＝∠CADC．AD⊥BC，BD＝CDD．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD12．（3分）在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：a2

4、﹣＝　　；14．（3分）（﹣a﹣b）（a﹣b）＝　　．15．（3分）若x+2y﹣2＝0，则5x•25y＝　　．16．（3分）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为　　．17．（3分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为　　cm．18．（3分）设S＝（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216），则S+1＝　　．三、解答题（共66分）19．（8分）（

5、1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．20．（8分）计算：（1）（2）21．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x2﹣8x+4（2）（x+y）2﹣4y（x+y）22．（6分）已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值23．（6分）如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．24．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．（1）求∠BDA的度数；（2）若AD＝2，求BC的长．25．（8

6、分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．（1）求证：DB＝DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF＝3，求△ABC的周长．26．（8分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE＝30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是　　；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．27．（8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以

7、得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　　．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　　．（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　　．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，