2014-2015学年长沙市长郡教育集团九下期中数学试卷

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1、2014-2015学年长沙市长郡教育集团九下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−7的倒数是  A.−17B.7C.17D.−72.下列计算正确的是  A.a2+a3=a5B.a43=a12C.a2⋅a3=a6D.a6÷a2=a33.今年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为  A.0.833×106B.83.31×105C.8.331×105D.8.331×1044.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是  A.2,1B.0,1C.1,0D.1,25.已知点M

2、−2,3在双曲线y=kx上，则下列各点一定在该双曲线上的是  A.−2,−3B.3,−2C.2,3D.3,26.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18∘，则∠B等于  A.18∘B.36∘C.45∘D.54∘7.不等式组3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有两个相等的实数根，则a的值是  A.4B.−4C.1D.−19.下列说法正确的是  A.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8B.为了解全国中学生的心理

3、健康情况，应该采用普查的方式C.一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定10.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是  第12页（共12页）A.①②B.②③C.②④D.③④11.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为  A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 c

4、m12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是  A.22B.2C.32D.42二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：3x2−27= ．14.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110∘，则∠D= ．15.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概

5、率为 ．16.使代数式2x−13−x有意义的x的取值范围是 ．17.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 ．第12页（共12页）18.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2−4c>0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1

6、0.先化简，再求值：x−2x−1÷x+1−3x−1，其中x=tan60∘−2．21.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．（

7、4）测试老师想从4位同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．第12页（共12页）22.如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1:3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=26米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45∘．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（1）求休息亭的铅直高度；（2）求楼房AB的高．（结果保留根号）23.某校为美化校园，计划对面积为1800 m2的区域进行

8、绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?24.如图，在△ABC中，AB=AC，以