吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，则f（2）+g（2）=（）A．16B．﹣16C．8D．﹣82．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（）

2、A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣或﹣4．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1B．1C．2D．35．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．6．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞27．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）A．B．C.D．8．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=lnxC．y=x3D．y=

3、x

4、

5、9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4，则此时△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．钝角三角形10．如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函数为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④．其中函数是“函数”的个数为（）A．1B．2C．3D．4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题

6、，因此本题灵活性强，难度大．11．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）12．已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是　　　　　　．14．已知

7、

8、=1，

9、

10、=2，与的夹角为，那么

11、+

12、

13、﹣

14、=　　　　　　．15．若全集，集合，则                。16．设函数，

15、若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为　　　　　　．17．下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，，，从集合到集合的对应关系是映射；⑤在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．18．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）g'（x）＞f'（x）g（x）；若，则a=　　　　　　．　　三、解答题19．已知函数f（x）=（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为0和3．

16、（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为，求函数f（x）在区间[0，5]上的最小值．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．21．(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C1：（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为ρ＝.（1）求C1

17、，C2的普通方程；（2）若直线C3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R），设C3与C1交于点M，N，P是C2上一点，求△PMN的面积．22．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。23．已知函数f（x）=sin（

18、ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期内的一系列对应值如表：x0y10﹣1（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间．　24．已知复数z的共轭复数是，且复数z满足：

19、z﹣1

20、=1，z≠0，且z在复平面上对应的点在直线y=x上．求z及z的值．吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择