吴桥县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．2B．4C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.2．四面体中,截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A．B．C.D．异面直线与所成的角为3．执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A．2015B．2016C．2116D．20484．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（   ）A

2、．B．C．D．5．在空间中，下列命题正确的是（）A．如果直线m∥平面α，直线n⊂α内，那么m∥nB．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC．如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥αD．如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么必有m⊥β6．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．B．0C．D．7．已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（）A．B．C．D．8．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则++…+=（）A．

3、B．C．D．9．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（）A．M∪NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）10．已知M={（x，y）

4、y=2x}，N={（x，y）

5、y=a}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]　11．不等式的解集为（  ）A．或B．C．或D．12．设函数f（x）=，则f（1）=（）A．0B．1C．2D．3二、填空题13．对任意实数x，不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是　　．14．已知直线l：ax﹣b

6、y﹣1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），则ab的最大值是　　　　　　．15．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为　　　　　　．16．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMH

7、N的面积不大于m。其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题的序号）17．下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，，，从集合到集合的对应关系是映射；⑤在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．18．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．三、解答题19．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF

8、与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．20．我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示．（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用ξ表示抽到成绩为86分的人数，求ξ的分布列和数学期望；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成

9、绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）21．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如