吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合M={1，4，7}，M∪N=M，则集合N不可能是（）A．∅B．{1，4}C．MD．{2，7}　2．已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A.B.C.1D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生

2、空间想象能力和计算能力．4．下列各组表示同一函数的是（）A．y=与y=（）2B．y=lgx2与y=2lgxC．y=1+与y=1+D．y=x2﹣1（x∈R）与y=x2﹣1（x∈N）　5．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）　6．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁UB）∩AB．（∁UA）∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）7．+（a﹣4）0有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a≠2D．a≠48．设函数，则使得的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．9

3、．如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（   ）A．B．C．D．10．已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（）A．B．C．D．11．函数的定义域为（）A．{x

4、1＜x≤4}B．{x

5、1＜x≤4，且x≠2}C．{x

6、1≤x≤4，且x≠2}D．{x

7、x≥4}12．若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（）A．﹣2＜t＜﹣B．﹣2＜t≤﹣C．﹣2≤t≤﹣D．﹣2≤t＜﹣二、填空题13．一船以每小时12海

8、里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为　　海里．14．设有一组圆Ck：（x﹣k+1）2+（y﹣3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．其中真命题的代号是　　　　　　（写出所有真命题的代号）．　　15．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方

9、程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为　　　　　　万元．　16．在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC=5，CD=5，BD=2AD，则AD的长为　　．　17．设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的　　条件．　18．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1

10、）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））20．在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．　　21．已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为．（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域．22．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．23．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线

11、与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．24．已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式;（2）设等差数列中，，求数列的前项和.吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵M∪N=M，∴N⊆M，∴集合N不可能是{2，7}，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．　2．【答案】B【解析】依题意，设圆心到直线的距离为，则解得。又因为，所以解得。于是，所以解得故选B．3．

12、【答案】D【解析】4．【答案】C【解析】解：A．y=

13、x

14、，定义域为R，y=（）