吴桥县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．　3．在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（）A．4B．5C．6D．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度

2、中等.4．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则++…+=（）A．B．C．D．5．已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为（）A．7B．6C．5D．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.6．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200

3、D．2507．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．　8．两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A．2：1B．5：2C．1：4D．3：19．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）﹣2f（）=，则f（﹣2）等于（）A．B．C．D．10．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．4B．8C．12D．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和

4、基本运算能力．11．如图，程序框图的运算结果为（）A．6B．24C．20D．120　12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A．11？B．12？C．13？D．14？　二、填空题13．在（x2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为　　　　　　．14．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．下列四个命题申是真命题的是　　　　　　（填所有真命题的序号）①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件

5、；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P过定点A（﹣2，0），且在定圆B：（x﹣2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．　16．若函数f（x）=logax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是　　．17．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．18．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.【命题

6、意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.三、解答题19．已知函数f（x）=

7、2x+1

8、+

9、2x﹣3

10、．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．　20．在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；111]（2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．21．已知集合A={x

11、2≤x≤6}，集

12、合B={x

13、x≥3}．（1）求CR（A∩B）；（2）若C={x

14、x≤a}，且AC，求实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程．23．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．24．如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所

15、在的平面，BC=，M为BC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥PM；（Ⅱ）求点D到平面AMP的距离．吴桥县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象