抛物线的焦点弦-高考真题练习.doc

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1、抛物线的焦点弦★主要内容：焦点弦及其结论和焦点弦结论的应用。1、抛物线焦点弦：过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，则线段就称为抛物线的焦点弦。2、焦点弦的有关结论：①焦点弦长：是直线的倾斜角）特别的：焦点弦垂直抛物线的对称轴，则其称为通径，长为。（1）（2003年周口地区模拟试题）抛物线的通径为，则以为直径的球的体积为（）A．B.C．D．（2）（1995年全国高考题文）若直线过抛物线的焦点，并且与轴垂直，则直线被抛物线截得的线段长为。②过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，若抛物线焦点在轴上,则，若焦点在轴上,则.（3）（2004年黄冈重点中学高三年级交流试卷）设坐标原点为，抛物线

2、与过焦点的直线交于两点，则等于Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．（）（4）（2004年黄冈重点中学高三年级交流试卷）过抛物线焦点的一条直线交抛物线于两点，求证：过两点的切线互相垂直。③抛物线的焦点弦被焦点分成长两部分，则（5）（2003年黄冈五月模拟考试试题）过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于（）A.B.C.D.（6）（2000年全国高考题）过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于（）A.B.C.D.④以椭圆、抛物线、双曲线的焦点弦为直径的圆分别与其相应的准线相离、相切、相交。（6）（2004年济南市高三年级统一考试试题）过

3、圆锥曲线的一个焦点的直线交于两点，且以为直径的圆与相对应的准线相交，则曲线是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都有可能（7）（2001全国高考题）设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线的准线上，且轴。证明：直线经过原点。3、练兵场：（1）（2003年哈师大附中,东北师大附中，辽宁省实验中学第一次联考）过抛物线的焦点作倾角为的直线交抛物线于两点，使，过点作与轴垂直的直线交抛物线于点，则的面积是（）A.B.C.D.