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《2018-2019学年湖南省衡阳市第一中学高二上学期期末考试数学(文)试题 解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、绝密★启用前湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文)试题评卷人得分一、单选题1．已知复数，若，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】复数，若，则，解得.所以.故选B.2．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A．47,45,56B．46,45,53C．45,47,53D．46,45,56【答案】D【解析】【分析】利用中位数、众数、极差的定义求解．【详解】由样本的茎叶图得到：样本中的30个数据从小到大排列
2、，位于中间的两个数据是45，47，∴该样本的中位数为：；出现次数最多的数据是45，∴该样本的众数是45；该数据中最小值为12，最大值为68，∴该样本的极差为：68﹣12＝56．故选：D．【点睛】本题考查中位数、众数、极差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意基本定义的合理运用．3．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期
3、日参加某公益活动,共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4种情况,则发生的概率为P=,故选：A.4．下列关于否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解【答案】D【解析】试题分析：根据命题的
4、否定命题的解答办法，我们结合至多性问题的否定思路：至多n个的否定为至少n+1个，易根据已知原命题“至多有两个解”得到否定命题.解：∵至多n个的否定为至少n+1个,∴“至多有两个解”的否定为“至少有三个解”,故选C考点：命题的否定点评：本题考查的知识是命题的否定，其中熟练掌握多性问题的否定思路：至多n个的否定为至少n+1个，是解答本题的关键.5．已知下列说法：①命题“∃x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题③“a＞2”是“a＞5
5、”的充分不必要条件④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题其中正确说法的个数为( )A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】【分析】利用命题的否定判断①的正误；复合命题的真假判断②的正误；充要条件判断③的正误；四种命题的逆否关系判断④的正误；【详解】对于①命题“∃x0∈R，x＋1＞3x0”的否定应该是“∀x∈R，x2＋13x”，故错误；对于②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，说明两个命题都是假命题，则“￢p∧￢q”为真命题，正确；对于③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件，应该是必要不充分条件
6、，所以原判断不正确；对于④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为：x≠0或y≠0，则xy≠0，显然是假命题，原判断不正确；真命题的个数是1个．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及四种命题、充要条件、命题的否定的知识，考查计算能力．6．执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】方法一：当x=4,输出y=2,则由y=log2x输出，需要x>4，本题选择B选项.方法二：若空白判断框中的条件x>3，输入x=4，满足4>3，
7、输出y=4+2=6，不满足，故A错误，若空白判断框中的条件x>4,输入x=4,满足4=4,不满足x>3,输出y=y=log24=2，故B正确；若空白判断框中的条件x⩽4，输入x=4，满足4=4，满足x⩽4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，若空白判断框中的条件x⩽5，输入x=4，满足4⩽5，满足x⩽5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，本题选择B选项.7．如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）x
8、3456y2.5m44.5A．3B．3.5C．4.5D．2.5【答案】A【解析】【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【详解】∵根据所给的表格可以求出4.5，∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，
