资源描述：
《 吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省实验中学2017级高二年级上学期期末考试数学（文科）学科试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A.6B.4C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：，选C.考点：分层抽样.2.已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充要条件的定义进行判断即可.【详解】p：a≠0，q：ab≠0，显然a≠0，不一定有ab≠0，但是a
2、b≠0⇒a≠0，所以p是q的必要不充分条件．故选：B．【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．3.已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么p是（）A.∀x≤2，x3－8≤0B.∃x≤2，x3－8≤0C.∀x>2，x3－8≤0D.∃
3、x>2，x3－8≤0【答案】B【解析】命题的否定，就是把命题的结论否定，条件不变，但条件中的存在量词必须作相应的改变，因此是．选B．【考点】命题的否定．4.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】:取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=5.已知函数y＝xlnx，则这个函数在点x＝1处的切线方程是( )A.y＝2x－2B.y＝2x＋2C.y＝x－1D.y＝x＋1【答案】C【解析】略6.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心
4、率等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为双曲线的焦点在x轴上,所以设椭圆的方程为,因为椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,所以根据椭圆的定义可得,则,,选B考点：椭圆定义离心率7.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由中位数为5，求出x值，再利用平均数和方差公式计算即可得到答案．【详解】∵﹣1，0，4，x，7，14中位数为5，∴，∴x＝6，∴这组数据的平均数是这组数据的方差是故选：A．【点睛】本题考查对一组数据的中位数，平均数，方差的计算，掌握各公式是求解的关
5、键.8.已知双曲线C：(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为（）A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x【答案】C【解析】【分析】由离心率和a,b,c的关系可得b2＝4a2，即可得到双曲线的渐近线方程.【详解】由双曲线C：（a＞0，b＞0），则离心率e＝＝＝，即4b2＝a2，故渐近线方程为y＝±x＝±x，故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，主要考查双曲线的渐近线方程，属基础题．9.函数，x∈[0,4]的最大值为（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数f(x)求导，得到函数的单调性，由单调性即可得到函数的最值.【详解】,则，当x∈（0,1）时，，则函数在（
6、0,1）上单调递增，当x∈（1,4）时，，则函数在（1,4）上单调递减，所以当x=1时函数取到最大值为f(1)=,故选：B【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值问题，属于基础题.10.在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得x、y满足的区域为的边长为1得正方形内部，而表示正方形内部且在直线x+y＝下方的部分，计算两部分面积，由几何概型公式计算即可.【详解】由题意得满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S＝1×1＝1，若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y
7、＝下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．∵直线x+y＝分别交BC、AB于点D（，1）、E（1，），∴S△BDE＝．因此，阴影部分面积为S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．由此可得：两数之和小于概率为P＝．故选:A【点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概
