湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、荆州中学高二元月期末考数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】当时，是成立，当成立时，不一定成立，根据必要不充分条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，当时，是成立，当成立时，不一定成立，所以是的必要不充分条件，故选A.【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的判定问题，其中解答中熟记必要不充分条件的判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基

2、础题.2.已知椭圆长轴在轴上，若焦距为4，则等于（）A.4B.5C.7D.8【答案】8【解析】由椭圆的长轴在y轴上，则a2=m﹣2，b2=8﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣10．由焦距为4，即2c=4，即有c=2．即有2m﹣10=4，解得m=7．故答案为：7.3.已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（）A.只有一条，不在平面内B.只有一条，且在平面内C.有无数条，一定在平面内D.有无数条，不一定在平面内【答案】B【解析】【分析】假设m是过点P且平行于l的直线，n也是过点P且平行于l的直线，则与平行公理得出的

3、结论矛盾，进而得出答案.【详解】假设过点P且平行于l的直线有两条m与n，则m∥l且n∥l由平行公理得m∥n，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，故过点且平行于的直线只有一条，又因为点P在平面内，所以过点P且平行于l的直线只有一条且在平面内．故选：B【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面的位置关系．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．4.已知数列是等差数列，且，则公差（）A.B.4C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：等差数列中考点：等差数列的性质5.“更相减损术”是《九章算

4、术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下程序框图，若输入的，分别为165、66，则输出的为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由题中程序框图知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案.【详解】由程序框图可知：输入时，满足，则，满足，则，满足，则，满足，则，满足，则，满足，则，不满足，此时输出，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，

5、还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据给定的三视图可知，该几何体底面表示一个上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，且几何体的高为2的四棱锥，再根据体积公式，即可求解.【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体

6、底面表示一个上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，且几何体的高为2的四棱锥，所以该四棱锥的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及几何体的体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.7.已知点，，若点是圆上的动点，则面积的最大值是（）A.2B.4C.6D.【答案】C【解析

7、】【分析】由题意，求得的直线方程为，取得圆心C到直线的距离为，得到点P到直线的最远距离为，即可求得答案.【详解】由题意知，点，，则的直线方程为，又由圆的圆心坐标，半径为，所以圆心C到直线的距离为，所以点P到直线的最远距离为，所以的最大面积为，故选C.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用问题，其中解答中合理利用直线与圆的位置关系，求得圆上的点到直线的最远距离是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A.9B.12C.18D.24【答案】A

8、【解析】【分析】由已知不等式分离变量，然后利用基本不等式求得的最大值，即可得到答案.【详解】由题意知，若不等式恒成立，即恒成立，又因为，当且仅当，即时等号成立，所以，即的最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题，以及利用基本不等式求最值，其中解答中根据题意分离变量，再利用基本不等式求得最小值是解答的关键，着重考查了分离参数思想，及推理与计算能力，属于中档试题9.设，满