【人教版】八年级数学上册 第13章 轴对称 单元检测题(含答案).doc

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1、第十三章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一.选择题(每小题3分，共30分)1．以下微信图标中不是轴对称图形的是(D)2．点P(5，－4)关于y轴的对称点是(D)A．(5，4)B．(5，－4)C．(4，－5)D．(－5，－4)3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(B)A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM第3题图第4题图第5题图第6题图4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE

2、＝4，则AC的长为(A)A．2B．3C．4D．以上都不对5．如图，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80°，则∠BCD等于(C)A．80°B．100°C．140°D．160°6．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)A．①B．②C．⑤D．⑥7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为(A)A．1B．1.5C．2D．2.5第7题图第8

3、题图第9题图第10题图8．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是(C)A．10B．8C．6D．49．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为(C)A．15°B．22.5°C．30°D．45°10．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.下列

4、五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°.其中正确结论的个数是(C)A．2个B．3个C．4个D．5个二.填空题(每小题3分，共24分)11．正方形是轴对称图形，它共有__4__条对称轴．12．(2017·益阳模拟)若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为__50°或80°__．13．(2016·长沙)如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__13__．第13题图第14题图第15题图14．如图，D，

5、E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF等于__70°__．15．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有__5__种．16．如图，△ABC为等边三角形，∠1＝∠2，BD＝CE，则△ADE是__等边__三角形．第16题图第17题图第18题图17．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是__60__．18．如图，已知∠AO

6、B＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为__5_cm__．三.解答题(共66分)19．(7分)如图，已知直线l及其两侧两点A，B.(1)在直线l上求一点O，使点O到A，B两点距离之和最短；(2)在直线l上求一点P，使PA＝PB；(3)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.解：图略　(1)连接AB与l的交点O即为所求　(2)作AB的垂直平分线，与l的交点P即为所求　(3)作点B关于l的对称点B′，作直线AB′与l的交点Q即为所求

7、20．(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为__(2，2)__；(2)将点B先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为__(2，－1)__；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．解：21．(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.解：(1)∠DAC＝120°－45°＝75°　(2)∵∠ADC＝∠B＋∠DAB＝75

8、°，∴∠DAC＝∠ADC，∴DC＝AC，又∵AB＝AC，∴DC＝AB22．(9分)如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB＝AD，求证：△CDE是等腰三角形．解：∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠B.又∵CE∥AD，∴∠CED＝∠ADB，又AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，∴∠CDE＝∠CED，∴△CDE是等腰三角形23．(10分)如图，△