人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》单元检测题含答案解析

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1、《轴对称》单元检测题一、单选题1．如图，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90∘，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为(　　)A．4cm2B．5cm2C．6cm2D．7cm23．如图，在△ABC中，∠ABC=50∘，∠ACB=60∘，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正

2、确的是(　　)A．∠BAC=60∘B．∠DOC=85∘C．BC=CDD．AC=AB4．如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（　　）A．156°B．204°C．102°D．78°5．如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于

3、点E.若AB＝6cm，则△DEB的周长为(　　)A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm7．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　)．A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm8．下列说法中，正确的有（　　）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有(　　)

4、．①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)A．B．C．D．11．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（）A．40°B．55°C．70°D．110°12．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（    ）A．10B．8C．5D．2.5二、填空题13．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为

5、BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝______．14．如图，AB∥CD，AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝___度．15．如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．16．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是___三角形，△ABC的周长＝___cm.三、解答题17．如

6、图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=BC=10，求DE的长．18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC．20．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．21．如

7、图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数；参考答案1．C【解析】【分析】根据等边对等角的性质可得∠B=∠BAC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ACD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【详解】∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=15°，∴∠ACD=∠B+∠BAC=15°+15

8、°=30°，∵AD⊥BC，∴AD=12AC=12×10=5cm，故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质、含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键.2．A【解析】【分析】根