人教版八年级数学上册第十三章 轴对称单元提高检测题（含答案）

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1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元提高检测题(时间：90分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（　　）A．16      B．17    C．16或17    D．10或122．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(　　)A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)3．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（　　）A．80°            B．80°或20°       C．20°            D．80°或50°4．下列

2、说法正确的是(　　)A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为(　　)A．70°B．80°C．40°D．30°第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．AE=EC             B．AE=BE               C

3、．∠EBC=∠BAC     D．∠EBC=∠ABE7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为(　　)A．2B．4C．6D．88．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为(　　)A．20°B．25°C．30°D．40°9．等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于(　　)A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．120°，30°或150°第10题图10．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE

4、沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（　　）A．①②                  B．①②③                C．①②③               D．①②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．等边三角形是轴对称图形，它有________条对称轴．12．等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边的长为     cm.．第13题图第14题图第16题图第17题图13.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°

5、，AB＝AD＝DC，则∠C＝________°.　    14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S△ABC＝6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于______cm.15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．16.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=　　度．17.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK

6、，若∠MKN=53°，则∠P=______°.第18题图18.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上一点则△PEC周长的最小值是　　．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．20．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．21．(8分)已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若点A,B关于x轴对称，求a,b的值.22．(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠

7、C，④∠BAE＝∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．(写出一种即可)已知：______________.求证：△AED是等腰三角形．证明：23．(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，连接AE，BF.求证：(1)AE＝BF；(2)AE⊥BF.24．(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°，在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°.(1)判断AE，AB的数量关系，并说

8、明理由；(