第十三章轴对称检测题及答案解析

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1、第十三章轴对称检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014·兰州中考）在下列绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD2.（2014·山东泰安中考）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　）A.1B.2C.3D.43.如图所示，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（　　）A.平分∠B.△的周长等于C.D.点是线段的中点AB第3题图EDC第5题图4.下列说法正确的是（　　）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形

2、甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　）A.3个B.4个C.5个D.6个6.以下说法中，正确的命题是（　　）（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴

3、对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（4）（5）7.如图所示，△与△关于直线对称，则∠等于（　　）A.B.C.D.8.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）上折右折沿虚线剪下展开第8题图ABCD9.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　）A.6种B.5种C.4种D.2种第9题图第10题图10.如图所示

4、，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（　　）A.6B.8C.10D.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2还与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）第11题图12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50

5、°，则=.13.在平面直角坐标系中，点P（，3）与点Q（）关于y轴对称，则=．14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，－4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为（如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．ABDCOE第15题图第14题图15.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．16.(2014·陕西中考)一个正五边形的对称轴共有　　条．17.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△

6、的周长为______.18.三角形的三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是.三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，在矩形中，若，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.第21题图20.（6分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.21.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B

7、′C′；（3）写出点B′的坐标．第22题图DCBEFGAABCDP第23题图22.（8分）如图所示，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.23.（10分）如图所示，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？24.（8分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.第24题图第十三章轴对称检测题参考答案1.A解析：根据轴对称图形的概念：只有A图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分能完全重合，故A是轴对

8、称图形．2.C解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对