第十三章检测题

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1、第十三章检测题(时间:100分钟  满分:120分)                               一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2015·遵义)观察下列图形,是轴对称图形的是(A)2.点P(5,-4)关于y轴的对称点是(D)A.(5,4)B.(5,-4)C.(4,-5)D.(-5,-4)3.如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCD=70°,∠B=80°,则∠DAC的度数为(B)A.55°B.65°C.75°D.85°,第3题图)  ,第4题图)  ,第5题图)  ,第6题图)  4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂

2、直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC长为(A)A.2B.3C.4D.以上都不对5.如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD=(C)A.80°B.100°C.140°D.160°6.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)A.①B.②C.⑤D.⑥7.(2015·玉林)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是(D)A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC,第7题图)  ,第8题图)  ,第9题图)  ,第10题图)8.如图,D

3、为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE,AC=5,BC=3,则BD的长为(A)A.1B.1.5C.2D.2.59.如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是(C)A.10B.8C.6D.410.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的结论的个数是(C)A.2个B.3个C.

4、4个D.5个二、填空题(每小题3分,共24分)11.正方形是轴对称图形,它共有__4__条对称轴.12.如图,D,E为△ABC两边AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF等于__70°__.,第12题图)    ,第13题图)    ,第14题图)13.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有__5__种.14.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E.若∠B=35°,则∠DAC的度数为__75°__.15.在△ABC中,

5、AC=BC,过点A作△ABC的高AD,若∠ACD=30°,则∠B=__75°或15°__.16.如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形):__①③或②③__.,第16题图)    ,第17题图)    ,第18题图)17.如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是2,则六边形的周长是__60__.18.如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一点M,OM=10cm,

6、现要在OC,OA上分别找点Q,N,使QM+QN最小,则其最小值为__5_cm__.三、解答题(共66分)19.(7分)如图,某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树,要求银杏树的位置点P到边AB,BC的距离相等,并且点P到点A,D的距离也相等.请用尺规作图作出银杏树的位置点P.(不写作法,保留作图痕迹)解:作∠B的平分线与线段AD的垂直平分线,它们的交点即为点P20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2).(1)若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为__(2,2)__;(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为__(2

7、,-1)__;(3)求A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积.解:(3)21.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC为上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数;(2)求证:DC=AB.解:(1)∠DAC=120°-45°=75°(2)∵∠ADC=180°-75°-30°=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,又AB=AC,∴DC=AB22.(9分)(2015·潜江)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD

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