人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 2017年秋检测题(含答案)

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1、第十三章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一.选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形不是轴对称图形的是(　C　)2．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(　C　)A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)3．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是(　B　)A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜4．下列说法正确的是(　C　)A．等腰三角形的高.中线.角平分线互相重合；B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍5．已知等腰△ABC

2、的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　D　)A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm6．如图，在等边△ABC中，AB＝10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是(　D　)A．2.5cmB．5cmC．7cmD．7.5cm第6题图第7题图第8题图第9题图第10题图7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有(　C　)A．6个B．7个C．8个D．9个8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小

3、时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为(　D　)A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　C　)A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于E，F给出以下四个结论：(1)AE＝CF；(2)△PEF是等腰直角三角形；(3)S四边形AEPF＝S△ABC；(4)EF＝AP.当∠E

4、PF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题(每小题3分，共18分)11．(2016·绵阳)如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝CO，∠A＝48°，则∠D＝__48°__．第11题图第12题图第13题图第14题图12．如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__10：45__．13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是__125°__．14．如图，在等

5、边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则∠E＝__30°__．15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S△ABC＝6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__7__cm.16．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝40°，∠ADB＝68°，则∠CAD＝__126°或14°__．三.解答题(共72分)17．(6分)分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半．解：作图略18．(6分)如图，在所给网格图(每小格边长均是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△A

6、BC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使PB1＋PC最小；(3)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小．解：(1)作图略　(2)连接B1C交DE于点P，则P点就是所求的点　(3)Q为AC1(或CA1)与DE的交点19．(7分)(2016·天门)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．解：△BED≌△CED，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，选取△BED≌△CED证明，∵AB＝AC，AD是角平分线，∴ED⊥BC，BD＝DC，∴BE＝CE，∴△BED≌△CED(SSS)20．(7

7、分)如图，等边三角形ABC中，O是BC上一点，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE.求证：△ACD≌△BCE.解：∵△ABC，△DEC为等边三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE(SAS)21．(7分)如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向