高二数学《基本不等式的应用》学案一.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案一一、点击考点1、能用基本不等式证明相关不等式；2、能用基本不等式解决有关最值问题。二、课前检测1、函数的值域是（）A．B．C．RD．2、下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，的最小值为2C．当时，D．当时无最大值3、已知，则的最小值是。4、已知对任意正实数都成立，则正数的最小值为____________。5、下列不等式的证明过程中正确的是（）A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则6、设函数，当时，函数有值．三、典型例题：例1、已知a>0,b>0，且a+b=1，求的最小值.例2、求不等式恒成立的实数的最小值．例3、(

2、1)已知a，b，c，求证：(2)是不相的正数，且，求证：。例4、数列{}由下列条件确定：.(1)证明:对n≥2,总有;(2)证明:对n≥2,总有.班级姓名学号四、课外作业：1、设，则以下不等式中不恒成立的是（）A、B、C、D、2、下列各式中,最小值等于2的是（）A、B、C、D、3、设，且，则的最小值为（）A、10B、C、D、4、已知,则之间的大小关系为（）A、B、C、D、不确定5、数列的通项公式是,数列中最大项是（）A、第9项B、第10项C、第9项和第10项D、第8项和第9项6、实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，那么mx+ny的最大值为（）A．B

3、．C．D．．7、，则（）A．P>2B．P<2C．P=2D．不确定8、设为正数，且，则的最大值是．9、在中,为中线上的一个动点,若,则的最小值是.10、已知．求证：（1―a）b,(1―b)c,(1―c)a不能都大于．11、已知，2c>a+b，求证：12、已知a，b＞0，x,y∈R,且a＋b＝1,求证：ax＋by≥(ax＋by)