最新《基本不等式的应用》教学案例.doc

《最新《基本不等式的应用》教学案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、__________________________________________________《基本不等式的应用》教学案例【案例背景】《基本不等式》是人教A版普通高中新课程标准实验教科书数学必修5第三章第四节内容，是在系统的学习了不等关系，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，基本不等式是必不可缺的。基本不等式在不等式知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，近几年高考对

2、不等式的证明要求有所降低，主要以求最值等形式出现，所以利用基本不等式求最值应重点研究。【案例描述】一、教学设计思路本节课是复习课，通过上几节课的学习，让学生自己观察、分析、发现解题规律，进而归纳总结出一般方法。二、教学目标及重点难点教学目标（一）知识与技能：进一步掌握基本不等式，会应用此不等式求某些函数的最值。（二）过程与方法：通过对问题的探究，培养学生分析问题、解决问题及归纳能力。（三）情感态度与价值观：激发学生学习和应用数学知识的兴趣，培养严谨的科学态度。教学重点利用基本不等式求最值教学难点拆项、凑项构造基本不等式的形式，及

3、不等式成立的条件三、教学过程（一）复习回顾1、基本不等式2、利用基本不等式求最值应具备的条件是什么？（二）典型引路求下列函数的值域（1）（1）y＝3x2＋（2）y＝x＋（三）题型归纳1．类型函数求最值（g(x)恒正或恒负）例1：求下列函数的值域（1）y＝3x2＋（2）y＝x＋例2：已知，求函数的最大值.方法：凑项收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________2．类型函数求最值（给出x的范围）例3.求的值域。法一：分离法二：换元变式：若改为x

4、>4呢2.求函数的值域。注意：若遇等号取不到的情况，应结合函数的单调性。3．（ac<0）类型函数求最值例4.当时，求的最大值。方法：凑系数变式：设，求函数的最大值。4．二元函数的条件最值例5.（1)已知且，求的最小值.（2）已知正数满足，求的最小值.方法：整体代换注意：多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性例6.已知x>0,y>0,xy=x+y+3,求xy和x+y的取值范围方法：构造不等式（四）变式训练求下列函数的最小值，并求取得最小值时，x的值.（1）（2）（五）达标检测求下列函数的最小值，并求取得最小值时，x的

5、值.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________【基础题】（1）（2）若且，求的最小值【提高题】（1）已知，求函数的最大值.；（2），求函数的最大值.【拓展性】已知a，b为正实数，2b＋ab＋a＝30，求函数y＝的最小值（六）学习总结我们利用均值不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，同时还要注意一些变形技巧，积极创造条件利用均值不等式。【案例评析】学生通过这节课的学习不仅掌握了求最值的方法，还体验到成功的喜悦。进而使学生掌握了学习

6、数学的方法。雅尔塔电子科技创业计划书一、项目介绍1．主要经营项目：计算机领域内的技术开发、技术转让、技术咨询、技术服务；电子产品的维修；电子产品及配件、电脑软硬件及设备、通讯设备、办公自动化设备、办公家具、五金交电、电线电缆、五金工具的销售。2．电子产品服务业市场分析：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________对于电子产品服务业没有统一的定义，对此，人们大都参考电信服务业的定义和分类。我们认为，电子产品服务业是指利用计算机、通信和网络等

7、现代信息技术从事信息的生成、收集、处理加工、存储、传递、检索和利用，向社会提供各种信息产品或服务，从而实现信息价值增益的行业集合体。全球电子产品服务业发展具有如下特点：产业规模逐渐增大，外包活动日趋活跃，服务内涵逐步延伸，商业模式推陈出新，服务平台不断拓展，企业竞相重组合并。全球电子产品服务业的市场格局：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除