基本不等式的应用.doc

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1、基本不等式的应用在学生已经能说出基本不等式是什么，成立的条件是什么，几何意义是什么的基础上，我们开始学习如何应用基本不等式研究给定的函数的最值。例1求函数的值域学生的回答是：[2,+)提问：什么叫函数的值域？生答：所有函数值的集合。提问：函数值不仅和解析式有关，还与什么有关？生答：自变量的取值范围。也就是定义域。提问：-2在定义域里吗？为什么值域求错了？错在哪里？学生在启发下发现了，在应用基本不等式时忽略了前提条件：正数。若是负数又如何解决呢？提问：你现在面对的问题是什么？负数不可以直接应用基本不等式，正数可

2、以直接用，怎么解决负数的取值范围呢？提问：因为正数可以应用基本不等式，我们可以把负数作怎样的处理？生答：转化为正数。提问：转化为正数的方法很多，如平方，取绝对值等，在这里我们应该如何转化为正数？生答：取相反数。我给出规范的解题过程。解：当时，当时，，,,即变题：当时，求的值域继续规范的板书示范。巩固练习：1、当时，求的最大值2、当时，求的最大值3、当时，求的值域