不等式基本性质的应用.doc

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1、不等式基本性质的应用不等式的基本性质是求不等式（组）的解的基础，也是中考的必考内容之一．近几年，各地的中考试题中，有不少对不等式基本性质的考查的试题，解决这类问题时，特别要注意不等式性质3的运用，当不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立．本文举例说明．例1．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是().A．a+t>aB．a+t0，两边都加上a，根据不等式的性质1得a+t>a，故答案为A．例2．已知，则下列式子不正确的是（　　　）A．B．C．D．解析：由，两边都加上4、减去4、乘以4

2、，根据不等式性质1、2，不等式仍成立，知C、D、A正确，而两边都乘以－4，根据不等式性质3，必须把不等号的方向改变，不等式才能成立，所以B不正确，故答案为B．例3．如果，那么下列结论中错误的是（　　　　）A．B．C．D．解析：由，两边都加上－9，根据不等式性质1，知A正确；两边都乘以－1，根据不等式性质3，知B正确；两边都除以n，因为，根据不等式性质3，必须改变不等号的方向，故D正确．所以错误的结论是C，选C．例4．（06芜湖）已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（）A、ab>b2B、a+c>b+cC、bc解析：字母c可以表示正数、负数或0，当不等式

3、两边乘以0时，不等式转化为等式，当不等式两边乘以负数时，不等号要改变方向，所以ac>bc不一定能成立，故答案为D．例5．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（　　　）A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1解析：从不等式(a+1)x>a+1得到不等式的解集x<1，是对不等式两边都除以a+1得到的，又注意到不等号方向改变了，根据不等式性质3，得，解得，故选D．本题考查了对不等式性质3的逆向运用．练习：1.若，则下列各式中一定正确的是（）A.B.C.D.2．如果a＞b，那么下列结论中错误的是（　）.（A）a－3＞b－3（B）3a＞3

4、b（C）＞（D）－a＞－b3．若，则下列各式中一定成立的是（　　　　　）（A）（B）（C）（D）4．不等式ax＞b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）（A）a≤0　　　（B）a＜0　（C）a≥0　　　（D）a＞05．若不等式的解集为，则必须满足（　　　）　A.　B.　C.　　　D.6．关于x的不等式的解集为，则的取值范围是（　　　　　）A.B.　C.　　　D.参考答案：1．D　　　2．D　　　3．B　　　4．　B　　　5．B　　　　6．B