不等式的基本性质.doc

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1、《不等式的基本性质》教学设计望城区乔口中学周娜一．课题：不等式的基本性质二．教学目标：1.知识与技能：(1)、理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。2.过程与方法：(1)、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。(2)、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。3.情感、态度与价值观：(1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。(2)、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。三．教学方法：1、教学手段及方法： 本课采用多媒体辅助教学。如何突出

2、重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。四．重难点：重点：理解不等式的2个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。难点：对不等式的性质2的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点关

3、键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。五．教学过程：（一）、情景引入，智力比拼你能用不等式表示爷爷和爸爸的年龄关系吗？5年后呢？30年前呢？几年前呢？几年后呢？这些不等式和原不等式比较，有什么不同？又有什么相同？通过观察、比较生发现不等式性质1，字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c师板书（二）、知识探究1、已知4<6，请你用“＞”或“<”填空：4×26×2;4÷26÷2;4×46×4;4÷46÷4；4c6c(c>0);4÷c6÷c(c>0)学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）<、<（2）<、<当不等式的两边同乘以一

4、个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同除以一个正数时,不等号的方向不变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac>bc.想一想1．不等式的性质2要注意哪些地方？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？(三)、小试牛刀1、若m>n，判断下列不等式是否正确：（1）m-72n+5()2、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为a+8＞4，所以a＞-4；（）(2)因为-1＞-2，所以-a-1＜-a-2；()(3)若a＞b,则ac＞bc()(4)若ac>bc，则a>

5、b。()(四)、乘胜追击，范例学习，应用所学1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空。（1）a-3____b-3；（2）2a+3____2b+3;（3）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数);(4)m2a____m2b(m为常数)。2、填空(1)如果x-5>4，那么两边都，可得到x>9;(2)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到（五）：勇攀高峰1、例１　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26；(2)4x≤-12；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为

6、x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-7+7﹥26+7x﹥33(2)4x≤-12为了使不等式4x≤-12中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都除以4，不等号的方向不变。4x≤-12、x≤-3生练习：你能借助不等式的性质解下列不等式并在数轴上表示解集吗？(1)x＋3＜-1；(2)x≥50；　(六)、随堂练习，巩固新知1、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。不等式两边同时乘以一个数，不等号方向不变。（）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（）若a＜b，则a＋c＜b＋c。（）2、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，___，

7、2a＋5____2b＋5，3、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式并在数轴上表示其解集：（1）10x－１＞9（2）2x＋2≥3六．课时小结1．本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．2．利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空七、课堂小结与作业：本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的两条基