不等式的基本性质.2 不等式的基本性质.pptx

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1、新浙教版数学八年级（上）3.2不等式的基本性质双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时.已知a”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－36>46+2____4+26－2____4－2＞＞<<发现:当不等式两边加上或减去同一个数时

2、,不等号的方向________不变不等式性质2：不等式两边加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立。(3)6＞26×5____2×56÷2____2÷2(4)–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷2____3÷2当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向______.＞＞<＞不变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立。(5)6＞26x(-2)____2x(-2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)____4x(-2)(-2)÷(-2)

3、____4÷(-2)当不等式的两边除以同一个负数时,不等号的方向________.<<＞＞改变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。比一比，看看谁最快(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________);(2)若2x＞-6,两边同除以2,得____________(依据:_______________);(3)若,两边同乘-3,得__________(依据:_______________).x

4、＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3不等式的基本性质3X≥1.∵01∴aa+1()2.∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2()练一练选择适当的不等号填空若，比较与的大小，并说明理由。已知a<0，试比较2a与a的大小.逆向思维ax≤ay是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。解：∵x(a－3)y∴a－3<0(不等式的基本性质3)∴a<3(不等式的基本性质2)

5、若x(a－3)y，求a的取值范围.变式:若x>y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，∵x>y,a-3>0∴(a-3)x>(a-3)y当a=3时，∵a-3=0,∴(a-3)x=(a-3)y=0当a<3时，∵x>y,a-3<0∴(a-3)x<(a-3)y谢谢大家！