不等式的基本性质.pptx

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1、3.2不等式的基本性质店口二中孙徐炜童言无忌明年妹妹6岁，我们就相差1岁我今年7岁，妹妹今年5岁，我比她大2岁回顾等式具有哪些基本性质1.传递性：若a=b,b=c,则a=c2.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c3.如果a=b,且c≠0,那么ac=bc,今年b岁今年c岁今年a岁b＜ca＜b，abc∴a

2、0+10-5-5-3-3c＞b不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；不等号的方向不改变如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c选择适当的不等号填空：（1）若a-b＞0，则ab.（2）若a＞-b,则a+b___0.（3）若a－b，则2－a2－b（5）若a＜b,b＜2a-1,则a___2a-1（6）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2＞≥≥初出茅庐＜＜＞＞一起来探索吧

3、!6<8不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.所得的不等式仍成立；即不等号不改变方向6x28x2；6÷58÷56x(-2)8x(-2)；6÷(-5)8÷(-5)＜＜-6＞-8-6x2-8x2；-6÷5-8÷5＞＞-6x(-2)-8x(-2)；-6÷(-5)-8÷(-5)＜＜＞＞不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，选择适当的不等号

4、填空：(1)若2x＞-6,两边同除以2,得________(2)若-2x≤1,两边同除以-2,得________（3）已知x>y，那么－3x－3yX>－3X≥－1/2<<小试牛刀（4）两边都乘21，得27m＞28n（5）两边都乘，得（6）若a＜b，则≤（7）若-a>b，则2+a2-b例:已知a<0，试比较2a与a的大小.（用不同方法）作结23自我提升作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例：已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:例：已知a<0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵

5、a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例：已知a<0，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:例：已知a<0，试比较2a与a的大小.1.已知xy，且(a-3)x<(a-3)y，求a的取值范围.变式：x>y，且(a-3)x≥(a-3)y，求a的取值范围不等式的基本性质：有所得1.不等式的传递性：若a

6、）同一个正数，所得的不等式仍成立。不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.不等号的方向不改变不等号的方向不改变谢谢指导！