不等式基本性质.pptx

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1、不等式的性质（1）泽家镇九年制学校田春由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,

2、-1-4____3-4<<+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1×2_

3、___3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b

4、，c<0ac0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac

5、因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b-3；（

6、2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；(8)

7、a

8、______0．答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3

9、a＜0，根据不等式基本性质2．(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以

10、a

11、＞0．(4)-a/4>0,根据不等式基本性质3．１、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的

12、基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac