高一数学 3.4.2基本不等式的应用学案

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1、2012高一数学3.4.2基本不等式的应用学案学习目标：1．能利用基本不等式解决最值问题；　　2．会利用基本不等式解决与三角有关问题．学习过程：一、问题情景1．函数的最小值是什么?取得最小值时的值是什么？2．若都是正实数,且,则的最大值是什么？总结应用基本不等式求最值时需要注意的问题．（1）（2）；（3）四、数学运用1．例题．例1已知,求函数的最小值．例2　已知,且,求的最小值．例2　在中,角所对的边是且．求面积的最大值．2．练习（1）已知求的最小值；（2）求周长为的直角三角形的面积的最大值；（3）在中,角所对的边是且,求面积的最大值．

2、五、要点归纳与方法小结课后作业：1.若x>0,y>0且，则xy的最小值是；2.若x、y且x+3y=1，则的最大值；3.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为；5.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为；6.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项；7.设a，b，a+2b=3，则最小值是；8.当x>1时，则y=x+的最小值是；9.已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为10.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万

3、元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.二、解答题：11.在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.12.已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值