江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案三.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案三二、课前检测1、若则下列代数式中最大的是（1）（2）（3）（4）2、下列函数中，最小值是4的是（1）y=(2)(3)y=ex+4e－x(4)y=log3x+4logx3(00，y>0且，则xy最小值为5、已知，求的最小值为6、当x=_______时，函数y=4－2x－最小值为______________。7、当x=_______时，函数y=（0

2、油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用_________的报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）三、典型例题：例1、（1）若x、y、a、b∈R+，a、b为常数，且，求x+y的最值;（2）若求及的最小值.例2、（1）已知都是正数，求证：。4用心爱心专心（2）已知求证：。例3、(1)已知：，求证：；（2）已知：，求证：；例4、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如下）由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米

3、400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。四、课外作业：1、已知x,y∈R+，x+y=p,xy=s，有下列命题（1）如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大（2）如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小（3）如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大（4）如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小其中正确命题的序号是_________________.2、已知x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)最大值为，最小值为3、，且恒成立，则

4、实数的取值范围是__________。4、a>b>0则的最小值是5、设x,y∈R+,x+y+xy=2，则x+y的最小值______________。4用心爱心专心6、函数的最小值是_______________________。7、函数图象上的最低点的坐标是。8、已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是。9、函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为。10、将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角（四个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为_________________cm.1.2.3.4.5.6.7.8

5、.9.10.11、已知，求证：12、已知，求证：13．某种商品拟分两次提价，有三种方案如下：经过两次提价后，那种方案的提价幅度大？说明理由。第一次提价第二次提价甲乙丙4用心爱心专心14、设求证：4用心爱心专心