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时间:2020-05-26
《江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案三.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案三二、课前检测1、若则下列代数式中最大的是(1)(2)(3)(4)2、下列函数中,最小值是4的是(1)y=(2)(3)y=ex+4e-x(4)y=log3x+4logx3(00,y>0且,则xy最小值为5、已知,求的最小值为6、当x=_______时,函数y=4-2x-最小值为______________。7、当x=_______时,函数y=(02、油费用9千元;汽车的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年增加,则这种汽车最多使用_________的报废最合算?(即使用多少年的年平均费用最少)三、典型例题:例1、(1)若x、y、a、b∈R+,a、b为常数,且,求x+y的最值;(2)若求及的最小值.例2、(1)已知都是正数,求证:。4用心爱心专心(2)已知求证:。例3、(1)已知:,求证:;(2)已知:,求证:;例4、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如下)由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外圈周壁建造单价为每米3、400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价。四、课外作业:1、已知x,y∈R+,x+y=p,xy=s,有下列命题(1)如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最大(2)如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最小(3)如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最大(4)如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最小其中正确命题的序号是_________________.2、已知x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)最大值为,最小值为3、,且恒成立,则4、实数的取值范围是__________。4、a>b>0则的最小值是5、设x,y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最小值______________。4用心爱心专心6、函数的最小值是_______________________。7、函数图象上的最低点的坐标是。8、已知成等差数列,成等比数列,则的最小值是。9、函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为。10、将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角(四个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为_________________cm.1.2.3.4.5.6.7.85、.9.10.11、已知,求证:12、已知,求证:13.某种商品拟分两次提价,有三种方案如下:经过两次提价后,那种方案的提价幅度大?说明理由。第一次提价第二次提价甲乙丙4用心爱心专心14、设求证:4用心爱心专心
2、油费用9千元;汽车的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年增加,则这种汽车最多使用_________的报废最合算?(即使用多少年的年平均费用最少)三、典型例题:例1、(1)若x、y、a、b∈R+,a、b为常数,且,求x+y的最值;(2)若求及的最小值.例2、(1)已知都是正数,求证:。4用心爱心专心(2)已知求证:。例3、(1)已知:,求证:;(2)已知:,求证:;例4、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如下)由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外圈周壁建造单价为每米
3、400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价。四、课外作业:1、已知x,y∈R+,x+y=p,xy=s,有下列命题(1)如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最大(2)如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最小(3)如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最大(4)如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最小其中正确命题的序号是_________________.2、已知x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)最大值为,最小值为3、,且恒成立,则
4、实数的取值范围是__________。4、a>b>0则的最小值是5、设x,y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最小值______________。4用心爱心专心6、函数的最小值是_______________________。7、函数图象上的最低点的坐标是。8、已知成等差数列,成等比数列,则的最小值是。9、函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为。10、将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角(四个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为_________________cm.1.2.3.4.5.6.7.8
5、.9.10.11、已知,求证:12、已知,求证:13.某种商品拟分两次提价,有三种方案如下:经过两次提价后,那种方案的提价幅度大?说明理由。第一次提价第二次提价甲乙丙4用心爱心专心14、设求证:4用心爱心专心
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