高二数学《共面向量定理》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《共面向量定理》学案教学目的：理解共面向量定理，能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的问题。教学重点：理解共面向量定理。教学难点：能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的问题。教学过程：一、复习引入1、平面向量及其线性表示.2、由平面上向量共线如何推广到空间向量共面?3、空间任意一个向量与两个不共线向量共面时,它们之间存在怎样的关系呢?二、新课讲授1、概念与运算（1）共面向量（2）共面向量定理2、例题与练习例1、如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=,AN=.求证：MN/

2、/平面CDEABCDEFNM练习、课本P761，2例2、设空间任意一点O和不共线三点A，B，C满足向量关系+(其中)，试问四点是否共面？思考：如果将整体代入，由出发，你能得到什么结论？例3、已知P是所在平面外一点，连结PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是的重心，求证：(1).E,F,G,H四点共面；(2).平面EFGH//平面ABCD例4、如图，已知斜三棱柱，设，在面对角线上和棱上分别取点，使。求证：∥平面练习：课本P763,4