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《《3.1.2 共面向量定理》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.1.2共面向量定理》教案教学目标1.掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简;2.理解共线向量定理和共面向量定理3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.教学重难点掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简;教学过程一､课前准备1:什么叫空间向量共线?空间两个向量,若是非零向量,则与平行的充要条件是2:直线AB,点O是直线AB外一点,若,试判断A,B,P三点是否共线?二､新课导学※探究指引探究任务一:空间向量的共面新知:如何理解共面向量?问题:空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样的位置关系?空间三个向量
2、又有怎样的位置关系?2.空间共面向量定理:定理:对空间两个不共线向量,向量与向量共面的充要条件是存在,使得.试试:若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,则点P与A,B,C共面吗?反思:若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,且点P与A,B,C共面,则.※动手试试下列等式中,使M,A,B,C四点共面的个数是①②③④.※典型例题例1已知矩形ABCD和ADEF所在的平面互相垂直,点M､N分别在BD,AE上,且分别是距B点､A点较近的三等分点,求证:MN//平面CDEABDEFMN例2如图,已知平行四边形ABCD,过平面AC外
3、一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,,F,G,H,并且使求证:E,F,G,H四点共面.巩固练习已知空间四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D不共面,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:E,F,G,H四点共面.三､总结提升※学习小结共面向量定理
