《3.1.2 共面向量定理》课件

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1、3.1.2共面向量定理空间空间平面向量基本定理：如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使1.下列说法正确的是：A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线2.下列说法正确的是：A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.二.共面向量:1.共面向量:能平移到同一平

2、面内的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。CABDA1C1B1D1如图,在长方体AC1中而在同一平面内此时,我们称是共面向量.2.下列说法正确的是：A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面二.共面向量:1.共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。思考1：空间任意向量与两个不共线的向量共面时，它们之间存在怎样的关系呢？二

3、.共面向量:注:1.不共线;2.若(不共线),则称向量由向量线性表示;4.A,B,C,D四点共面3.与平面向量基本定理形式同，实质也相同。例2设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系式（其中　　　　　　）试问：P、A、B、C四点是否共面？对于空间任意一点O，试问满足向量关系的三点P,A,B是否共线？例2设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系式（其中　　　　　　）试问：P、A、B、C四点是否共面？结论空间四点P、A、B、C共面实数对应用1.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，,则x的

4、值为：应用2.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？1.下列命题中正确的有：A.1个B.2个C.3个D.4个B2.对于空间中的三个向量它们一定是：A.共面向量B.共线向量C.不共面向量D.既不共线又不共面向量