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时间：2020-03-12
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1、共面向量定理扬中树人高二数学组一.复习提问:平面向量共线定理平面向量共线定理作用：判断两向量平行一.复习提问:平面向量基本定理使如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数平面向量基本定理:新课ABCDD1C1B1A1共面向量的概念在同一个平面内或通过平移到同一个平面内的向量，称为共面向量.问题：空间任意一个向量p与两个不共线向量a、b共面时，他们之间存在怎样的关系呢？pab书 Ｐ７４１、空间任意两个向量是否一定共面？２、空间任意三个向量是否一定共面？思考？３、线∥面的判定定理是什么？
2、４、若 ，则说明p和由a、b组成的平面的关系怎样？例1、如图：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC中点.求证：MN∥平面PADBCADPMN例题分析与研究例２、如图，已知矩形ＡＢＣＤ和矩形ＡＤＥＦ所在的平面互相垂直，点Ｍ、Ｎ分别在对角线ＢＤ、ＡＥ上，且ＢＭ＝ ＢＤ，ＡＮ＝ ＡＥ.求证：MN∥平面ＣＤＥ.１３１３ＢＭＮＡＣＤＥＦ例３、对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC（其中x+y+z=1）的四点P、A、B、C是否共面？OP=xOA+yOB
3、+zOC（其中x+y+z=1）（四点共面）OP=xOA+yOB（其中x+y=1）（三点共线）小结：平面向量共线定理作用：判断两向量平行使如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数平面向量基本定理:作用：判断三向量共面.
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