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《高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间直角坐标系明确目标1.通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。2.通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、先学后讲1.空间两点间的距离公式：空间任意一点P()到原点o的距离．空间任意两点A()，B()之间的距离。2.空间任意两点的中点坐标空间任意两点A()，B()的中点M的坐标为二、合作探究1.空间任意一点的作法例1在空间直角坐标系中
2、，作出点【思路分析】类比平面直角坐标的点的作法进行作点.【解法一】点A的位置可按如下步骤作出：第一步在x轴上作出横坐标是1的点M，在y轴上作出纵坐标是2的点N.过M作直线平行于轴,过N作直线平行于轴,直线交直线于点,连结.第二步在x轴上作出竖坐标是3的点P，过点作直线平行于轴,过点P作直线平行于,直线与直线相交于点A,则点A为所求.A点的位置如下图所示.【解法二】在x轴上作出横坐标是1的点M，再将M沿与y轴平行的方向向右移动2个单位得到点，然后将沿与z轴平行的方向向上移动3个单位即得点A.A点的位置如图所示.【点评】方法1比较直观明
3、了,可操作性强,易于明白;方法二用了运动的观点.到底用哪种方法作点的坐标较好,请同学们自己体会.☆自主探究1在空间直角坐标系中，作出点.(不用写作图过程,但要保留作图的痕迹)2.空间两点间的距离例2已知A(x,2,3)、B(5,4,7)，且
4、AB
5、=6，求x的值.【思路分析】根据空间两点间的距离公式求解.【解析】
6、AB
7、=6，∴，即，解得或.【点评】熟悉公式是解决此类问题的关键.☆自主探究2点P到三个坐标平面的距离相等且皆为2，则P到原点的距离为()A.2B.C.D.2.空间中点的对称问题例2求点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的
8、对称点的坐标.【思路分析】用对称的定义或类比平面点的对称可得结果.【解析】设点P关于坐标平面xOy的对称点为，连交坐标平面xOy于Q，则坐标平面xOy，且
9、PQ
10、=
11、Q
12、，∴在x轴、y轴上的射影分别与P在x轴、y轴上的射影重合，在z轴上的射影与P在z轴上的射影关于原点对称，∴与P的横坐标、纵坐标分别相同，竖坐标互为相反数，∴点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为(1,2,－3).【点评】对称问题，常用对称的定义求解.一般地，点P(x,y,z)关于坐标平面xOy、yOz、zOx的对称点的坐标分别为、、；关于x轴、y轴、
13、z轴的对称点的坐标分别为、、；关于原点的对称点的坐标为.☆自主探究3点关于坐标平面和关于原点对称点的坐标是.三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关1.点P(1,2,3)关于轴的对称点的坐标为()A.(－1,－2,3)B.(1,－2,－3)C.(－1,－2,－3)D.(－1,2,－3)2.点P(－4，0，15)位于()A.轴上B.轴上C.平面内D.平面内3.点关于原点对称的点是()A.B.C.D.4．空间两点的距离等于（）A．B.C.D.5.已知三点，则()A.三点构成等腰三角形B.三点构成直角三角形C.三点构成等腰直角三角形
14、D.三点构不成三角形6.设点A是点B(2，－3，5)关于面的对称点，则
15、AB
16、等于()A.10B.C.D.387.已知A(0,4,－2),B(3,0,3),则A、B两点间的距离为_______________.8.（理科）在四面体P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离.因材施教：教学后记：
