高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系学案新人教A版必修.doc

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1、空间直角坐标系【教学目标】：了解空间直角坐标系的形成，能建立适当的坐标系求简单几何体的坐标【教学重点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标【教学难点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标【自主学习】1.为了确定点的位置，我们建立空间直角坐标系。在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都垂直，这样它们中的任意两条互相垂直，轴的方向通常这样选择。这时我们在空间建立了一个空间直角坐标系2.有了空间直角坐标系，就能够建立空间内的任一点与三个有序数组（）之间的一一对应关系其对应法则如下：①叫做点的x坐标。②叫做点的y坐标。③叫做点的z坐标。这样我们对空间的

2、一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作其中也可称为点p的坐标分量。3.每两条坐标轴分别确定平面：叫做4．空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ；Ⅳ；Ⅴ；Ⅵ；Ⅶ；Ⅷ5.空间直角坐标系中，已知点（）（1）关于原点的对称点为（2）关于平面的对称点为（3）关于x轴的对称点为【自主尝试】1.点（3，0，2）位于A.x轴上B.y轴上C.平面内D.平面内2.点位于卦限3.已知点A则点A关于原点的对称点的坐标是A.B.（）C.D.4．第卦限内的点的坐标分量都是负的A.ⅤB.ⅥC.ⅦD.Ⅷ【合作探究】例1.在棱长为1的正方体—A中，以为坐标原点，以棱

3、所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系。为AB的中点，F是B的中点，G是的中点。（1）写出这个正方体各个顶点的坐标；（2）求E、F、G的坐标。（3）求面对角线交点的坐标。例2.已知一长方体的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点。求其他7个顶点的坐标。例3.已知V—ABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标【达标检测】1.点（1，1，1）关于z轴的对称点为A.B.（）C.D.2.在棱长为1的正方体—A中，对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，写出这个

4、正方体的8个顶点的坐标2.4.2空间两点的距离公式【学习目标】：掌握空间中点坐标公式和两点间的距离公式，能运用公式解决问题【重点】：空间中点坐标公式和两点间的距离公式及运用【难点】：运用公式解决问题【自主学习】1.平面直角坐标系内两点，，则=2.若,则中点M坐标为3.空间两点的距离=4.点到原点O的距离5..在平面直角坐标系中，已知点则A，B两点之间的距离为（）B.5C.4D.76．A（），B（3，2，）两点间距离为（）A.11B.12C.10D.137.点到原点的距离为（）8．点到坐标平面距离为（）B.C.D.9.知的三个顶点为则BC边上的中线长为（）A

5、.2B.3C.4D.5【合作探究】例1.证明以为顶点的是等腰三角形。例2.已知点A与坐标原点的距离等于3，并且它的坐标分量都相等，求该点的坐标例3.求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标满足的条件变式：.点P?【小结】【达标检测】1.点A（2，1，3），B（3，5，3）两点之间的距离是（）A.B.C.D.2．点，满足则点p在（）A.以点（）为圆心，以2为半径的圆上B.以点为中心，以2为棱长的正方体上C.以点（）为球心，以2为半径的球面上D.无法确定3.已知，点在z轴上，且，求点的坐标