高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系学案新人教A版必修 .doc

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1、空间直角坐标系学习目标：（1）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性；（2）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；（3）感受类比思想在探索新知识过程中的作用．一、课前准备：阅读课本的内容：二、新课导学：1．如何建立空间直角坐标系？画出一个空间直角坐标系，指出它的坐标原点，坐标轴，坐标平面，2.什么是右手直角坐标系？3.已知空间中的点如何确定它对应的唯一确定的有序实数组？4.给定有序实数组如何寻找它确定的点？5.什么叫点在空间直角坐标系中的坐标？三、典型例题：【例1】（1）在空间直角坐标

2、系中，如何作出点．（2）空间直角坐标系中，点到轴的距离是，到轴的距离是，到轴的距离是，到坐标平面的距离是，到坐标平面的距离是，到坐标平面的距离是．【例2】如图，在长方体中，，，．（1）写出各个顶点的坐标；（2）的中点为，，写出、的坐标；（3）若长方体对角线交于点，写出点的坐标．【例3】结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图建系后，写出全部钠原子所在位置的坐标。【例4】已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，如图建

3、系，写出各顶点的坐标．四、反馈练习：1．点在空间直角坐标系中的位置是（）A．轴上B．平面上C．平面上D．平面上2．在空间直角坐标系中，有以下四种说法：①在轴上的点的坐标一定是；②在平面上的点的坐标一定是；③在轴上的点的坐标一定是；④在平面上的点的坐标一定是，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．②③④3．点在轴上的射影和在平面上射影点分别是（）A．、B．、C．、D．、4．如图所示的坐标系中，单位正方体顶点的坐标是（）A．B．C．D．5．已知空间中的两点，，则线段的中点的坐标是．6．如图，点，在四面体

4、中，平面，，，，、分别是、的中点，求、、、的坐标．