高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 2.2.4 旋转变换学案新人教A版选修.doc

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1、2.2.4旋转变换学习目标1、理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示。课前导学一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180°得到P’(x’,y’),称P’为P在此旋转变换作用下的象。其结果为，也可以表示为，即＝＝怎么算出来的？归纳：问题2：P（x,y）绕原点逆时针旋转300得到P’(x’,y’),试完成以下任务①写出象P’；②写出这个旋转变换的方程组形式；③写出矩阵形式.问题3：把问题2中的旋转300改为旋转角，其结果又如何？课堂探究例1已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形AB

2、CD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.例2若△ABC在矩阵M对应的旋转变换作用下得到△A′B′C′，其中A（0，0），B（1，），C（0，2），A′(0，0），C′（-，1），试求矩阵M并求B′的坐标.课后作业1.曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线方程是，变换对应的矩阵是.2.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换对应的旋转角是　　　　3.求出△ABC在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A(0,0),B(1,),C(0,2)．