高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 2.2.3 反射变换教案 新人教A版选修.doc

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1、2.2.3反射变换教学目标1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换.2.掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示.3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换,并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线(或点).教学重点、难点反射变换的几何意义及其矩阵表示教学过程:一、问题情境阅读教材,解决下列问题:问题:求圆C:在矩阵作用下变换所得的几何图形.反思:两个几何图形有何特点?归纳:问1:若将一个平面图形在矩阵的作用变换下得到关于轴对称的几何图形,则如何来求出这个矩阵呢?问2:我们能否找出其它类似的变换矩阵呢?归纳二、例题讲解例1

2、.求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形.变题1:若矩阵改为矩阵,则变换得到的曲线是什么呢?变题2:若矩阵再改为矩阵,则变换得到的曲线是什么呢?变题3:我们从中能猜想什么结论?一般地,二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线(或点).变式训练:设,若所定义的线性变换把直线变换成另一直线,求的值.例2.已知矩阵.在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在变换TM,TN先后作用下得到曲线F,求曲线的方程F.例3.计算,并说明其几何意义.三、课堂练习1.求出曲线在矩阵作用下得到的曲线,并作出变换前后的图形.2.若曲线y=x2(x≥0)在矩阵

3、M对应的反射变换作用下得到的曲线为y=x2(x≤0),求矩阵M.3.求平行四边形OBCD在矩阵作用下变换得到的几何图形,并给出图示,其中4.二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与(1)求矩阵(2)求直线在此变换下所变成的直线的解析式.四、回顾小结1.我已掌握的知识2.我已掌握的方法五、课后作业1.求矩形OBCD在矩阵作用下变换成的图形,其中2.求出曲线经和作用下变换得到的曲线.3.求出椭圆在矩阵作用下变换所得的图形.4.二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与(1)求矩阵(2)求直线在此变换下所变成的直线的解析式.

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