高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列(第1课时)学案新人教A版必修.doc

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1、2.4等比数列（第1课时）一、学习目标：1理解等比数列的定义,会判断数列是否是等比数列；2理解等比数列的通项公式的推导思想，3掌握等比数列的通项公式并能用公式求值，掌握等比中项。二、自主学习1．等比数列的定义：如果一个数列从起，每一项与它的前一项的比等于，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用表示．即：，则称数列为等比数列．2．设等比数列的首项是，公比是，则通项式．推导：由定义得：将这个式子的等号两边分别相乘，得：，即3.等比数列的相关性质:若是等比数列，则；若是等比数列，，当时，特别地，当时，若是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列

2、；两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．三、自我检测1已知等比数列中，，则=2.___________3等比数列中，，=，则_______________-4等比数列中，，=，则的等比中项为________5已知等比数列中，6在由正数组成的等比数列中,则_四、自研自悟；1、已知数列的通项公式为，试问这个数列是等比数列吗？2、等比数列3.在4与之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数。五、自练自提1、已知等比数列2．已知为等比数列，，则的通项公式为．3.在等比数列中，，则4.在等比数列中，．5．等比数列中，（1），，求与；（2），，求；选作；

3、已知数列的前n项和为，求证：是等比数列