高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列学案（1）新人教A版必修.doc

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1、2.4等比数列(1)学习目标:(1)理解等比数列的定义,并会判断一个数列是否为等比数列;(2)掌握等比数列的通项公式,体会等比数列的通项公式与指数函数的关系;(3)掌握等比中项定义,能应用等比中项定义解决问题.一、自主学习:定义学习教科书P48-P49,完成下面内容:1.等比数列的定义:思考:(1)等比数列中的项能为零吗?公比能为零吗?(2)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?(3)常数列一定是等比数列吗?2.等比中项的定义:思考:(1)若,则一定成等比数列吗?(2)对任意两个数是否一定有等比

2、中项?若有,是否唯一?练习:判断下列是否等比数列?若是，说出公比。(1)2，6，18，54；(2)-1，-2，-4，-8，-16；(3)(4)a，a，a，a.二、自主探究:通项公式1.类比等差数列的通项公式的推导过程,请你推导首项是,公比是q的等比数列的通项公式.等比数列的通项公式:________________________等比数列的基本量是什么____________2.探究:等比数列的通项公式符合哪种函数模型?三、合作学习:例1.在等比数列中，（1）（2）（3）（4）例2.已知数列的通

3、项公式为,证明数列是等比数列.四、思维拓展:1.在数列中,已知(1)求证是等比数列;(2)求的通项公式.2.若数列是等差数列,证明数列是等比数列