高中数学 第二章 推理与证明习题 新人教A版选修.doc

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1、课题第二章推理与证明单元测试授课时间课型习题课二次修改意见教学目标知识与技能通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度;情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。教学设想教法引导归纳，三主互位导学法学法归纳训练教具多媒体,刻度尺课堂设计(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大

2、题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，是因为(　　)A．大前提错误　　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解析】　该推理的形式不符合三段论推理模式，故结论错误．【答案】　C2．下列推理过程是类比推理的是(　　)A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数【解析】　

3、A为归纳推理，C，D均为演绎推理．故选B.【答案】　B3．求证：＋＜2.证明：因为＋和2都是正数，所以为了证明＋＜2，只需证明(＋)2＜(2)2，展开得10＋2＜20，即＜5，只需证明21＜25.因为21＜25成立，所以不等式＋＜2成立．上述证明过程应用了(　　)A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法【解析】　结合证明特征可知，上述证明过程用了分析法，其属于直接证明法．【答案】　B4．下面叙述正确的是(　　)A．综合法、分析法是直接证明的方法B．综合法是直接证法，分析法是间接证法C．综合法、分析法所用语气都是肯定的D．综合法、分析法所用语

4、气都是假定的【解析】　综合法和分析法都是直接证明的方法，不过综合法所用语气是肯定的，分析法所用语气是假定的．【答案】　A5．(2012·江西高考)观察下列事实：

5、x

6、＋

7、y

8、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，

9、x

10、＋

11、y

12、＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，

13、x

14、＋

15、y

16、＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则

17、x

18、＋

19、y

20、＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)A．76　　　B．80　　　C．86　　　D．92【解析】　由题意知

21、x

22、＋

23、y

24、＝1的不同整数解的个数为4，

25、x

26、＋

27、y

28、＝2的不同整数解的个数为8，

29、x

30、＋

31、y

32、＝3的不同整数解

33、的个数为12，则可归纳出等式右端值与不同整数解的个数成倍数关系，且解的个数为等式值的4倍，则

34、x

35、＋

36、y

37、＝20的不同整数解的个数为80.【答案】　B6．(2014·济南高三检测)下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(　　)①y＝cosx(x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y＝cosx(x∈R)是周期函数．A．①②③B．③②①C．②③①D．②①③【解析】　显然②是大前提，①是小前提，③是结论．【答案】　D7．用演绎推理证明函数y＝x3是增函数时的大前提是(　　)A．增函数的定义B．函数y＝x3满足增函数的定义C．若x1

38、(x2)D．若x1>x2，则f(x1)>f(x2)【解析】　根据演绎推理的特点知，演绎推理是一种由一般到特殊的推理，所以函数y＝x3是增函数的大前提应是单调增函数的定义．【答案】　A8．如图3所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2012次互换座位后，小兔所坐的座位号是(　　)1鼠2猴3兔4猫开始1兔2猫3鼠4猴　　第1次1猫2兔3猴4鼠　第2次1猴2鼠3猫4兔第3次图3A．1B．2C．3D．4【解析】　由题意得第4次互换座位后，4个小动物又

39、回到了原座位，即每经过4次互换座位后，小动物回到原座位，所以第2012次互换座位后的结果与最初的位置相同，故小兔坐在第3号座位上．【答案】　C9．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，反设正确的是(　　)A．三个内角中至少有一个钝角B．三个内角中至少有两个钝角C．三个内角都不是钝角D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角【解析】　“至多有一个”即要么一个都没有，要么有一个，故反设为“至少有两个”．【答案】　B10．已知x∈(0，＋∞)，观察下列式子：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，…类比有x＋≥n＋1(n∈N*)，则a的值为(　　)A．nnB．nC．n

40、＋1D．n－1【答案】　A二、填空题(本大题共4小题